这款等比数列计算器能做什么
等比数列是一组数字，其中每一项都由前一项乘以一个固定数值得到，这个固定数值称为「公比」。本计算器只需三个输入项，就能立即生成完整数列、确定第 n 项（即末项），并将所有项相加得出总和。
- 首项（a）：数列的起始数值（a₁）。
- 公比（r）：每一项乘以该数值即可得到下一项。
- 项数（n）：你希望计算器生成多少项。
背后的计算公式
计算器使用标准的等比数列通项公式来求任意一项：
aₙ = a₁ · r^(n−1)
在内部运算时，工具会从第 1 项循环计算到第 n 项，每一项的值都按「首项 × 公比的相应次方」得出。它会把每一项收集到所显示的数列中，将最后算出的值设为第 n 项，并实时累加得到总和。当结果非常大（超过 1,000,000）或非常小（低于 0.000001）时，会以科学记数法显示，方便阅读。
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实例演示
假设你输入首项为 3，公比为 2，项数为 5。
- 第 1 项：3 × 2⁰ = 3
- 第 2 项：3 × 2¹ = 6
- 第 3 项：3 × 2² = 12
- 第 4 项：3 × 2³ = 24
- 第 5 项：3 × 2⁴ = 48
该数列为 3、6、12、24、48。第 n（第 5）项为 48，所有项之和为 93。
常见问题
公比可以是分数或负数吗？可以。当公比介于 0 与 1 之间（例如 0.5）时，数列会逐渐缩小；而当公比为负数（例如 −2）时，各项则会在正负之间交替变化。
如果公比等于 1 会怎样？那么每一项都等于首项，数列保持不变，总和就等于 a₁ × n。
为什么有些结果带有「E」？当数值变得极大或极小时，计算器会切换为科学记数法（例如 1.2345E7），这样数字就能保持简洁易读，而不会拖出一长串数位。
