指数增长计算器

输入计算

初始值：

年增长率（每年 %）：

时间期限（年）：

结果

期末价值（经过 3 年）

1,259.71

初始值	1,000.00
年增长率	8.00% 每年
时间期限	3 年
总增长	259.71
增长百分比	25.97%

这个计算器能做什么

指数增长计算器可以帮你预测一笔初始金额在每年按相同百分比递增时的增长情况。无论是复利储蓄与投资、人口增长、用户规模扩张，还是任何以固定年增长率复利累积的数值，它都能派上用场。你只需输入三个数值，工具就会返回未来金额、总增长额、增长百分比，以及一份可供你逐年追踪的明细表。

指数增长随时间加速，随着年份推移数值上升得越来越快。

需要填写的输入项

• 初始值——你起步时的数额（如本金、当前人口等）。
• 年增长率（每年 %）——数值每年上涨的百分比。请填写 5 表示 5%，而不是 0.05。
• 时间期限（年）——增长持续的时长。支持小数，因此填 7.5 年也没问题。

计算公式

本计算器采用按年复利（离散）增长的方式：

A = P × (1 + r / 100)^t

其中 P 为初始值，r 为以百分比表示的年增长率，t 为年数。同时它还会给出 总增长 = A − P 以及 增长百分比 = (A − P) / P × 100。逐年明细表是通过在每个整年（0、1、2……）套用公式生成的；如果你设置的时间期限带有小数部分，则会在精确的小数年份处再补上最后一个数据点。

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每年数值都乘以增长系数（1 + 增长率/100）。

实例演算

假设你投入 1,000 的初始金额，年增长率为 6%，期限为 10 年：

• A = 1,000 × (1 + 6 / 100)¹⁰ = 1,000 × 1.06¹⁰ ≈ 1,790.85
• 总增长 ≈ 1,790.85 − 1,000 = 790.85
• 增长百分比 ≈ 79.08%

逐年明细表会显示：第 0 年为 1,000，第 1 年为 1,060，第 2 年为 1,123.60，依此类推，直到第 10 年。

常见问题

它用的是按年复利还是连续复利？用的是按年（离散）复利——通过 (1 + r/100)^t 每年计息一次，而非连续复利的 e^rt 公式。

能不能模拟下降而非增长？可以。填入负的增长率（例如 −3），数值就会逐年缩减，呈现指数衰减。

如果我填的是带小数的年数会怎样？最终金额仍会使用 t 的精确值，并且计算器会在该小数年份额外补一行，使明细表与你得到的结果保持一致。