复利增长计算器

输入计算

现值（PV）

每期增长率（%）

期数（n）

结果

终值

1,628.89

经过指定期数后

现值	1,000
累计增长	628.89

什么是复利增长计算器？

这个工具用于计算一笔初始金额，在按固定增长率、每期复利一次后会变成多少。无论是投资理财、储蓄、营收预测、人口增长，还是任何每期以固定百分比递增的数值，它都能派上用场。背后的数学是通用的——无论使用哪种货币、身处哪个国家，计算方式都完全一致。

如何使用

只需填写三个数值：现值（PV），也就是你的初始金额；每期增长率，以百分比表示（例如填 5 代表 5%）；以及期数（n），即增长复利的次数。计算器会立即给出终值，以及累计获得的增长总额。

公式详解

终值的计算公式为 $$\text{FV} = \text{PV} \times (1 + r)^{n}$$ 其中 \(r\) 是以小数形式表示的增长率（5% = 0.05）。每一期都会把当前余额乘以 \((1 + r)\)，因此增长会在已累积的增长之上继续叠加——正是这种「利滚利」的复利效应，让时间越长、回报越惊人。累计增长则等于 \(\text{FV} - \text{PV}\)。

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复利增长会随时间加速，因为每期收益都会带来更多增长。

实例演算

假设你投入 1,000 美元，年增长率为 5%，持续 10 年。那么 $$\text{FV} = 1000 \times (1.05)^{10} = 1000 \times 1.628894 \approx 1{,}628.89 \text{ 美元}$$ 累计增长约为 628.89 美元——远高于不计复利、仅按单利增长所得到的 500 美元。

每根柱形显示又一个复利周期后的余额，每步以相同速率增长。

常见问题

增长率可以是负数吗？ 可以。负增长率用于模拟衰减或贬值，例如 −10% 表示每期乘以 0.90。

期数一定要以「年」为单位吗？ 不一定。一期可以是任何统一的时间单位——月、季度或年都行，只要增长率与该单位相匹配即可。

这和 APY（年化收益率）是一回事吗？ 本工具按「每期复利一次」来计算。如果在一期之内多次复利，请相应调整增长率和期数。