चक्रवृद्धि वृद्धि कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल बताता है कि कोई शुरुआती राशि एक तय दर पर बढ़ते हुए, हर अवधि में एक बार चक्रवृद्धि होने के बाद कितनी हो जाती है। यह निवेश, बचत, राजस्व अनुमान, जनसंख्या वृद्धि या किसी भी ऐसी मात्रा के लिए उपयोगी है जो हर अवधि में एक स्थिर प्रतिशत से बढ़ती है। इसका गणित सार्वभौमिक है — यह किसी भी मुद्रा या देश में एक समान रूप से काम करता है, चाहे आप रुपये में सोचें या डॉलर में।
इसका उपयोग कैसे करें
तीन मान भरें: वर्तमान मूल्य (PV) — यानी आपकी शुरुआती राशि; प्रति अवधि वृद्धि दर को प्रतिशत में (जैसे 5% के लिए 5 लिखें); और अवधियों की संख्या (n) — यानी वृद्धि कितनी बार चक्रवृद्धि होगी। कैलकुलेटर तुरंत भविष्य मूल्य और कुल वृद्धि बता देता है।
फॉर्मूला समझें
भविष्य मूल्य इस फॉर्मूले से निकलता है: $$\text{FV} = \text{PV} \times (1 + r)^{n}$$ जहाँ r दर को दशमलव में दर्शाता है (5% = 0.05)। हर अवधि में मौजूदा शेष राशि \((1 + r)\) से गुणा होती है, इसलिए वृद्धि पहले से जमा हुई वृद्धि पर भी होती है — यही चक्रवृद्धि का असर है, जो लंबी अवधि में इसे इतना ताकतवर बना देता है। कुल वृद्धि बस \(\text{FV} - \text{PV}\) है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आप $1,000 को 5% वार्षिक वृद्धि दर पर 10 साल के लिए निवेश करते हैं। तब $$\text{FV} = 1000 \times (1.05)^{10} = 1000 \times 1.628894 \approx \$1{,}628.89$$ कुल वृद्धि लगभग $628.89 होती है — जो साधारण (बिना चक्रवृद्धि वाली) वृद्धि से मिलने वाले $500 से कहीं ज़्यादा है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या दर ऋणात्मक हो सकती है? हाँ। ऋणात्मक दर ह्रास या मूल्यह्रास को दर्शाती है, जैसे −10% हर अवधि में 0.90 का गुणक देता है।
क्या अवधियाँ सालों में ही होनी चाहिए? नहीं। अवधि कोई भी एक समान इकाई हो सकती है — महीने, तिमाही या साल — बस शर्त यह है कि दर भी उसी इकाई से मेल खाती हो।
क्या यह APY जैसा ही है? यह प्रति अवधि एक बार होने वाली चक्रवृद्धि को दर्शाता है। अगर ब्याज एक अवधि में कई बार चक्रवृद्धि होता है, तो दर और अवधियों की संख्या उसी हिसाब से समायोजित करें।
