चक्रवृद्धि ब्याज दर कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर किसी भी ग्रोथ परिस्थिति में छुपी हुई ब्याज दर को निकालकर बताता है। अगर आपको पता है कि आपने कितनी रकम से शुरुआत की थी (वर्तमान मूल्य), अंत में कितनी रकम मिली (भविष्य मूल्य), और पैसा कितने समय तक निवेशित रहा, तो आप उल्टी गणना करके वह स्थिर चक्रवृद्धि दर निकाल सकते हैं जो इन दोनों को जोड़ती है। इसी दर को अक्सर चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR – Compound Annual Growth Rate) कहा जाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
वर्तमान मूल्य (PV) यानी अपनी शुरुआती रकम और भविष्य मूल्य (FV) यानी अंतिम रकम भरें। फिर निवेश कितने वर्षों तक चला और साल में ब्याज कितनी बार चक्रवृद्धि होता है, यह जोड़ें (वार्षिक के लिए 1, मासिक के लिए 12, दैनिक के लिए 365)। यह टूल आपको प्रभावी वार्षिक दर, प्रति चक्रवृद्धि अवधि की दर, और कुल वृद्धि बताता है।
फॉर्मूला समझें
मुख्य समीकरण है \( r = (\text{FV} / \text{PV})^{1/n} - 1 \), जहाँ \(n\) चक्रवृद्धि अवधियों की कुल संख्या है (वर्ष × प्रति वर्ष चक्रवृद्धि)। भविष्य और वर्तमान मूल्य के अनुपात को \(1/n\) की घात पर उठाने से चक्रवृद्धि का असर "हट" जाता है, और 1 घटाने से वृद्धि गुणक एक दर में बदल जाता है। इसे प्रतिशत में दिखाने के लिए 100 से गुणा करें।
$$r = \left[ \left( \frac{\text{FV}}{\text{PV}} \right)^{\frac{1}{\text{Years} \times \text{Periods}}} - 1 \right] \times 100\%$$
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपने $1,000 निवेश किए और यह 10 वर्षों में वार्षिक चक्रवृद्धि के साथ बढ़कर $2,000 हो गए। तो \(\text{FV}/\text{PV} = 2\), \(n = 10\), इसलिए $$r = 2^{0.1} - 1 = 1.07177 - 1 = 0.07177,$$ यानी लगभग 7.18% प्रति वर्ष। आपका पैसा दोगुना हो गया, जो प्रसिद्ध "72 के नियम" के अनुमान से भी मेल खाता है (\(72 \div 10 \approx 7.2\%\))।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
वार्षिक दर और प्रति अवधि दर में क्या अंतर है? वार्षिक दर यह मानती है कि साल में एक बार चक्रवृद्धि होती है; प्रति अवधि दर वह छोटी दर है जो हर चक्रवृद्धि अंतराल पर लगती है। वार्षिक चक्रवृद्धि में दोनों एक समान होती हैं।
क्या मैं इसे किसी भी समय इकाई के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ — जब तक PV, FV, वर्ष और प्रति वर्ष चक्रवृद्धि आपस में सुसंगत हैं, यह फॉर्मूला किसी भी निवेश, बचत खाते या परिसंपत्ति के लिए काम करता है।
अगर PV, FV से बड़ा हो तो? ऐसी स्थिति में कैलकुलेटर एक ऋणात्मक दर देता है, जो दर्शाता है कि उस अवधि में मूल्य घटा है (यानी नुकसान हुआ है)।
