什麼是複利利率計算機？
這款計算機能幫你找出隱藏在任何成長情境背後的「利率」。只要你知道一開始投入了多少錢（現值）、最後拿回了多少錢（終值），以及這筆資金投資了多久，就能反推出貫穿整段期間的固定複利利率。這個利率，通常就稱為「年化複合成長率」（CAGR，Compound Annual Growth Rate）。
使用方法
先填入「現值（PV）」，也就是你的起始金額；再填入「終值（FV）」，也就是最後的結果金額。接著輸入這筆投資持有的年數，以及每年複利的次數（每年一次填 1、每月一次填 12、每日一次填 365）。計算機會自動算出「有效年利率」、「每期利率」以及「總成長幅度」。
公式解析
核心公式為 $$r = \left[ \left( \frac{\text{FV}}{\text{PV}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right] \times 100\%$$ 其中 \(n\) 是總複利期數（年數 × 每年複利次數）。將終值與現值的比值開 1/n 次方，等於「還原」了複利累積的效果；再減去 1，便能把成長倍數轉換成利率。最後乘以 100，即可換算成百分比。
實際範例
假設你投入 1,000 美元，採年複利計算，10 年後成長為 2,000 美元。此時 \(\text{FV}/\text{PV} = 2\)、\(n = 10\)，因此 $$r = 2^{0.1} - 1 = 1.07177 - 1 = 0.07177$$ 約等於 每年 7.18%。你的資金翻了一倍，這也正好呼應經典的「72 法則」估算（\(72 \div 10 \approx 7.2\%\)）。
常見問題
「年利率」和「每期利率」有什麼不同？年利率假設每年只複利一次；每期利率則是每個複利區間所套用的較小利率。若採年複利（每年一次），兩者數值會完全相同。
這個公式可以套用在其他時間單位嗎？可以。只要現值、終值、年數與每年複利次數之間彼此一致，公式就能適用於任何投資、儲蓄帳戶或資產。
如果現值大於終值會怎樣？計算機會算出負的利率，代表這段期間資產價值下跌（出現虧損）。
