Что такое калькулятор ставки сложных процентов?
Этот калькулятор находит процентную ставку, «спрятанную» внутри любого сценария роста капитала. Если вы знаете, с какой суммы начинали (начальная стоимость), сколько получили в итоге (конечная стоимость) и как долго работали деньги, можно действовать в обратном порядке и вычислить постоянную ставку сложного процента, которая связывает эти величины. Такую ставку часто называют среднегодовым темпом роста — CAGR (Compound Annual Growth Rate).
Как пользоваться калькулятором
Введите начальную стоимость (PV) — сумму, с которой вы стартовали, — и конечную стоимость (FV) — итоговую сумму. Укажите срок вложения в годах и частоту начисления процентов в год (1 — раз в год, 12 — ежемесячно, 365 — ежедневно). Калькулятор покажет эффективную годовую ставку, ставку за один период начисления и общий прирост капитала.
Разбор формулы
В основе расчёта лежит уравнение $$r = \left( \frac{\text{FV}}{\text{PV}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ где n — общее число периодов начисления (годы × число начислений в год). Возведение отношения конечной стоимости к начальной в степень \(\frac{1}{n}\) «разворачивает» сложный процент обратно, а вычитание единицы превращает коэффициент роста в ставку. Умножьте результат на 100, чтобы выразить его в процентах.
Пример расчёта
Допустим, вы вложили $1 000, и за 10 лет с ежегодным начислением сумма выросла до $2 000. Тогда \(\text{FV}/\text{PV} = 2\), \(n = 10\), а значит $$r = 2^{0{,}1} - 1 = 1{,}07177 - 1 = 0{,}07177$$ то есть около 7,18 % в год. Деньги удвоились — и это совпадает с классической оценкой по «правилу 72» (\(72 \div 10 \approx 7{,}2\,\%\)).
Частые вопросы
Чем годовая ставка отличается от ставки за период? Годовая ставка предполагает одно начисление в год, а ставка за период — это меньшая величина, которая применяется на каждом интервале начисления. При ежегодном начислении они совпадают.
Можно ли использовать любые единицы времени? Да — пока начальная сумма, конечная сумма, срок и число начислений в год согласованы между собой, формула подходит для любых инвестиций, вкладов или активов.
Что если начальная сумма больше конечной? Калькулятор вернёт отрицательную ставку — это значит, что стоимость за рассматриваемый период снизилась (вы понесли убыток).
