ما هي حاسبة النمو المركب؟
تحسب هذه الأداة كم يصبح المبلغ المبدئي بعد أن ينمو بمعدل ثابت، مع احتساب النمو مرة واحدة في كل فترة. وهي مفيدة للاستثمارات والمدخرات وتوقعات الإيرادات والنمو السكاني، أو أي كمية تزداد بنسبة مئوية ثابتة في كل فترة. والمعادلة عالمية — تعمل بالطريقة نفسها بغض النظر عن العملة أو البلد، فهي صالحة لأي سوق سواء كان في الدول العربية أو خارجها.
كيفية الاستخدام
أدخل ثلاث قيم: القيمة الحالية (PV) أي مبلغك المبدئي؛ ومعدل النمو لكل فترة كنسبة مئوية (مثلًا اكتب 5 للحصول على 5%)؛ وعدد الفترات (n) أي عدد المرات التي يتراكم فيها النمو. وتعرض لك الحاسبة فورًا القيمة المستقبلية وإجمالي النمو المُحقَّق.
شرح المعادلة
تُحسب القيمة المستقبلية بالمعادلة $$\text{FV} = \text{PV} \times (1 + r)^{n}$$ حيث r هو المعدل مُعبَّرًا عنه بصيغة عشرية (5% = 0.05). في كل فترة يُضرب الرصيد الجاري في \((1 + r)\)، فيتراكم النمو فوق النمو المتحصِّل سابقًا — وهذا الأثر التراكمي هو ما يجعل الآفاق الزمنية الطويلة بهذه القوة. أما إجمالي النمو فهو ببساطة \(\text{FV} - \text{PV}\).
مثال تطبيقي
افترض أنك استثمرت 1,000 دولار بمعدل نمو سنوي 5% لمدة 10 سنوات. عندها تكون $$\text{FV} = 1000 \times (1.05)^{10} = 1000 \times 1.628894 \approx 1{,}628.89 \text{ دولار}$$ ويبلغ إجمالي النمو نحو 628.89 دولار — أي أكثر بكثير من 500 دولار التي كنت ستحصل عليها من نمو بسيط غير مركب.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن يكون المعدل سالبًا؟ نعم. المعدل السالب يحاكي التناقص أو الاستهلاك (الإهلاك)، فمثلًا −10% يعطي مُضاعِفًا قدره 0.90 في كل فترة.
هل يجب أن تكون الفترات بالسنوات؟ لا. يمكن أن تكون الفترة أي وحدة زمنية متسقة — أشهر أو أرباع سنة أو سنوات — ما دام المعدل متوافقًا مع تلك الوحدة.
هل هذا مماثل لمعدل العائد السنوي (APY)؟ هذه الأداة تحاكي التركيب مرة واحدة في كل فترة. أما إذا كانت الفائدة تُركَّب عدة مرات داخل الفترة الواحدة، فعليك تعديل المعدل وعدد الفترات بما يتناسب مع ذلك.
