एक्सपोनेंशियल ग्रोथ कैलकुलेटर

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शुरुआती मूल्य:

सालाना वृद्धि दर (% प्रति वर्ष):

समय अवधि (वर्ष):

परिणाम

इतने समय बाद अंतिम मूल्य 3 वर्ष

1,259.71

शुरुआती मूल्य	1,000.00
सालाना वृद्धि दर	8.00% प्रति वर्ष
समय अवधि	3 वर्ष
कुल वृद्धि	259.71
प्रतिशत बढ़ोतरी	25.97%

यह कैलकुलेटर क्या करता है

एक्सपोनेंशियल ग्रोथ कैलकुलेटर यह दर्शाता है कि जब कोई शुरुआती राशि हर साल एक ही प्रतिशत से बढ़ती है, तो वह कैसे बढ़ती जाती है। यह चक्रवृद्धि बचत और निवेश, जनसंख्या वृद्धि, यूज़र-बेस का विस्तार, या किसी भी ऐसी राशि के लिए काम करता है जो एक स्थिर सालाना दर से चक्रवृद्धि होती है। आप तीन मान दर्ज करते हैं और टूल आपको भविष्य की राशि, कुल वृद्धि, प्रतिशत बढ़ोतरी, और साल-दर-साल का ब्योरा देता है जिसे आप समय के साथ देख सकते हैं।

घातीय वृद्धि समय के साथ तेज़ होती जाती है, और साल बीतने के साथ मूल्य तेज़ी से बढ़ता है।

आप कौन-से मान दर्ज करते हैं

• शुरुआती मूल्य — वह राशि जिससे आप शुरुआत करते हैं (आपका मूलधन, मौजूदा जनसंख्या, आदि)।
• सालाना वृद्धि दर (% प्रति वर्ष) — वह प्रतिशत जिससे मूल्य हर साल बढ़ता है। 5% के लिए 5 दर्ज करें, 0.05 नहीं।
• समय अवधि (वर्ष) — वृद्धि कितने समय तक चलती है। दशमलव मान भी मान्य हैं, इसलिए 7.5 वर्ष भी ठीक है।

सूत्र

यह कैलकुलेटर सालाना चक्रवृद्धि (डिस्क्रीट) वृद्धि का उपयोग करता है:

A = P × (1 + r / 100)^t

यहाँ P शुरुआती मूल्य है, r प्रतिशत में सालाना दर है, और t वर्षों की संख्या है। यह कुल वृद्धि = A − P और प्रतिशत बढ़ोतरी = (A − P) / P × 100 भी बताता है। साल-दर-साल वाली तालिका हर पूरे वर्ष (0, 1, 2 …) पर सूत्र लगाकर बनाई जाती है, और अगर आपकी समय अवधि में दशमलव हिस्सा है, तो ठीक उस दशमलव वर्ष पर एक अंतिम बिंदु भी जोड़ा जाता है।

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हर साल मूल्य को वृद्धि कारक (1 + दर/100) से गुणा किया जाता है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए आप 1,000 का शुरुआती मूल्य 6% की सालाना वृद्धि दर पर 10 वर्षों के लिए निवेश करते हैं:

• A = 1,000 × (1 + 6 / 100)¹⁰ = 1,000 × 1.06¹⁰ ≈ 1,790.85
• कुल वृद्धि ≈ 1,790.85 − 1,000 = 790.85
• प्रतिशत बढ़ोतरी ≈ 79.08%

साल-दर-साल वाली तालिका वर्ष 0 पर 1,000, वर्ष 1 पर 1,060, वर्ष 2 पर 1,123.60, और इसी तरह वर्ष 10 तक दिखाएगी।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या इसमें सालाना या सतत (कंटीन्यूअस) चक्रवृद्धि होती है? इसमें सालाना (डिस्क्रीट) चक्रवृद्धि होती है — दर साल में एक बार (1 + r/100)^t के ज़रिए लगाई जाती है, न कि सतत e^rt सूत्र से।

क्या मैं वृद्धि के बजाय गिरावट का मॉडल बना सकता हूँ? हाँ। ऋणात्मक दर दर्ज करें (उदाहरण के लिए −3) और मूल्य हर साल घटेगा, जिससे एक्सपोनेंशियल क्षय (डिके) मिलेगा।

अगर मैं दशमलव में वर्षों की संख्या दर्ज करूँ तो क्या होगा? अंतिम राशि अब भी t के सटीक मान का उपयोग करती है, और कैलकुलेटर उस दशमलव वर्ष पर एक अतिरिक्त पंक्ति जोड़ देता है ताकि ब्योरा आपके परिणाम से मेल खाए।