Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Üstel Büyüme Hesaplama Aracı, bir başlangıç tutarının her yıl aynı yüzde oranında arttığında nasıl büyüdüğünü gösterir. Bileşik faizle artan tasarruf ve yatırımlar, nüfus artışı, kullanıcı tabanının genişlemesi ya da sabit bir yıllık oranda katlanarak artan herhangi bir değer için kullanabilirsiniz. Üç değer girmeniz yeterli; araç size gelecekteki tutarı, toplam büyümeyi, yüzdesel artışı ve zaman içinde takip edebileceğiniz yıl yıl dökümü verir.
Girmeniz gereken değerler
- Başlangıç Değeri — yola çıktığınız tutar (anaparanız, mevcut nüfus vb.).
- Yıllık Büyüme Oranı (yılda %) — değerin her yıl arttığı yüzde. %5 için 0,05 değil, 5 yazın.
- Süre (yıl) — büyümenin sürdüğü zaman. Ondalık sayı girilebilir, yani 7,5 yıl da geçerlidir.
Formül
Hesaplama, yıllık bileşik (ayrık) büyümeyi kullanır:
A = P × (1 + r / 100)t
Burada P başlangıç değeri, r yüzde cinsinden yıllık oran ve t yıl sayısıdır. Araç ayrıca toplam büyüme = A − P ve yüzdesel artış = (A − P) / P × 100 değerlerini de gösterir. Yıllık tablo, formülün her tam yılda (0, 1, 2 …) uygulanmasıyla oluşturulur; sürenizde ondalık bir kısım varsa tam ondalık yıl için bir son nokta daha eklenir.
Örnek hesaplama
Diyelim ki 1.000 birimlik bir başlangıç değerini %6 yıllık büyüme oranıyla 10 yıl boyunca değerlendiriyorsunuz:
- A = 1.000 × (1 + 6 / 100)10 = 1.000 × 1,0610 ≈ 1.790,85
- Toplam büyüme ≈ 1.790,85 − 1.000 = 790,85
- Yüzdesel artış ≈ %79,08
Yıllık tablo 0. yılda 1.000, 1. yılda 1.060, 2. yılda 1.123,60 şeklinde başlar ve 10. yıla kadar bu biçimde devam eder.
Sıkça Sorulan Sorular
Yıllık mı yoksa sürekli bileşik mi kullanıyor? Yıllık (ayrık) bileşik kullanır — oran, sürekli ert formülüyle değil, (1 + r/100)t ile yılda bir kez uygulanır.
Büyüme yerine azalmayı modelleyebilir miyim? Evet. Negatif bir oran girin (örneğin −3); değer her yıl küçülerek üstel azalma gösterir.
Ondalıklı bir yıl sayısı girersem ne olur? Son tutar yine t'nin tam değerini kullanır ve araç, dökümün sonucunuzla örtüşmesi için o ondalık yıla ait ek bir satır ekler.
