이 계산기의 기능
지수 성장 계산기는 시작 금액이 매년 동일한 비율로 늘어날 때 어떻게 성장하는지 예측해 줍니다. 복리 저축과 투자는 물론, 인구 증가, 사용자 수 확대처럼 일정한 연간 성장률로 불어나는 모든 값에 활용할 수 있습니다. 세 가지 값만 입력하면 미래 금액, 총 증가량, 증가율, 그리고 시간에 따른 연도별 추이까지 한눈에 보여줍니다.
입력하는 값
- 초기값 — 시작 금액입니다(원금, 현재 인구 등).
- 연간 성장률(연 %) — 매년 값이 증가하는 비율입니다. 5%라면 0.05가 아니라 5를 입력하세요.
- 기간(년) — 성장이 진행되는 기간입니다. 소수점도 가능하므로 7.5년처럼 입력해도 됩니다.
계산 공식
이 계산기는 연 단위 복리(이산) 성장을 사용합니다:
A = P × (1 + r / 100)t
여기서 P는 초기값, r은 백분율로 표시한 연간 성장률, t는 연수입니다. 또한 총 증가량 = A − P와 증가율 = (A − P) / P × 100도 함께 알려줍니다. 연도별 표는 각 정수 연도(0, 1, 2 …)마다 공식을 적용해 만들며, 기간에 소수 부분이 있으면 정확한 소수 연도에 마지막 지점을 하나 더 추가합니다.
예시로 보는 계산
초기값 1,000을 연 6% 성장률로 10년간 투자한다고 가정해 봅시다:
- A = 1,000 × (1 + 6 / 100)10 = 1,000 × 1.0610 ≈ 1,790.85
- 총 증가량 ≈ 1,790.85 − 1,000 = 790.85
- 증가율 ≈ 79.08%
연도별 표에는 0년 차에 1,000, 1년 차에 1,060, 2년 차에 1,123.60 식으로 10년 차까지 표시됩니다.
자주 묻는 질문
연 복리인가요, 연속 복리인가요? 연 단위(이산) 복리를 사용합니다. 연속 복리 공식 ert가 아니라 (1 + r/100)t 방식으로 매년 한 번씩 성장률이 적용됩니다.
성장 대신 감소도 계산할 수 있나요? 가능합니다. 음수 성장률(예: −3)을 입력하면 값이 매년 줄어드는 지수적 감소(decay)를 모델링할 수 있습니다.
연수를 소수로 입력하면 어떻게 되나요? 최종 금액은 정확한 t 값으로 계산되며, 계산기가 해당 소수 연도에 행을 하나 더 추가해 결과와 추이 표가 일치하도록 합니다.
