この計算ツールでできること
指数関数的成長計算ツールは、最初の金額が毎年同じ割合で増えていったときに、将来どこまで成長するかを予測します。複利で増える貯蓄や投資はもちろん、人口の増加、ユーザー数の拡大など、一定の年率で複利的に増えていくあらゆる数値に使えます。3つの値を入力するだけで、将来の金額・成長の合計・増加率に加えて、年ごとの推移を一覧で確認できます。
入力する項目
- 初期値 — スタート時点の金額（元本や現在の人口など）です。
- 年間成長率（％／年） — 毎年どれだけの割合で増えるかを示します。5％なら「0.05」ではなく「5」と入力してください。
- 期間（年） — 成長する期間です。小数も使えるので、7.5年のような指定も可能です。
計算式
本ツールは年単位の複利（離散的）成長を使って計算します。
A = P ×（1 + r ÷ 100）t
ここで P は初期値、r は年率（％）、t は年数を表します。さらに 成長の合計＝A − P、増加率＝（A − P）÷ P × 100 も算出されます。年ごとの表は、各整数年（0、1、2…）にこの式を当てはめて作成し、期間に小数部分がある場合は、ちょうどその小数の年に最後の1点を追加します。
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計算例
たとえば、初期値1,000を年間成長率6％で10年間運用した場合を考えてみましょう。
- A = 1,000 ×（1 + 6 ÷ 100）10 = 1,000 × 1.0610 ≈ 1,790.85
- 成長の合計 ≈ 1,790.85 − 1,000 = 790.85
- 増加率 ≈ 79.08％
年ごとの表では、0年目に1,000、1年目に1,060、2年目に1,123.60……というように、10年目まで推移が表示されます。
よくある質問
年複利と連続複利、どちらで計算していますか？ 年単位（離散的）の複利で計算しています。連続複利の ert ではなく、（1 + r÷100）t を使って年に1回だけ利率を適用します。
成長ではなく減少もシミュレーションできますか？ はい、できます。マイナスの値（たとえば −3）を入力すると、値は毎年減っていき、指数関数的な減衰を表せます。
年数を小数で入力した場合はどうなりますか？ 最終的な金額は t の正確な値を使って計算され、その小数の年に対応する行が表に追加されるので、表の内容と計算結果がきちんと一致します。
