斐波那契数列计算器

输入计算

计算结果

is the 10th Fibonacci number

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

斐波那契数列计算器可以生成数列的前 n 项，其中每一项都等于前两项之和。你只需告诉它需要多少项，它就会返回完整的数列，并附带一系列实用信息：数列总长度、所有项的总和、最后一项的数值，以及第 n 项本身。无论是核对作业、测试代码，还是探索这个在数学和自然界中反复出现的奇妙规律，它都能帮你一键搞定。

有一条重要规则：项数会被限制在有效范围内。如果你输入的数值小于 1，会自动变为 1；允许的最大值是 100。换句话说，在生成数列之前，你输入的任何数值都会被自动约束在 1 到 100 之间。

该数列由以下递推关系定义：

$$F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$$

计算器以标准初始值 $F_1 = 0$ 和 $F_2 = 1$ 作为起点。从第三项开始，每一个数字都等于前两项相加之和。（注意：本工具采用从 0 开始的惯例，即 0、1、1、2……，而非 1、1、2……）

假设你需要 8 项。计算器从 0 和 1 开始，不断将最后两个数值相加：

由于 13 正好位于数列的第 8 个位置，因此它同时也作为"第 n 项"被显示出来。

数列为什么从 0 开始？本计算器采用计算机领域常见的惯例：F = 0、1、1、2、3……如果你的教材是从 1、1、2、3 开始的，忽略开头的 0 即可。

最多可以生成多少项？最多 100 项。超过 100 的数值会被自动调整为 100，小于 1 的数值则会被提升为 1。

这些数字会变得多大？斐波那契数增长极快——每一步大约乘以 1.618（黄金比例）——因此第 100 项已经是一个 21 位的庞大数字。

最后更新: 2026年6月18日