Qué hace esta calculadora
Esta herramienta te indica cuánta sustancia queda tras un determinado tiempo, partiendo de su semivida (también llamada período de semidesintegración o vida media). La semivida es el tiempo que tarda en desintegrarse exactamente la mitad de una cantidad. Tanto si trabajas con un isótopo radiactivo, como con un medicamento que se elimina del organismo o cualquier proceso que decae de forma exponencial, esta calculadora aplica la fórmula universal de la semivida para darte la cantidad restante, el número de semividas transcurridas, la cantidad perdida y el porcentaje que queda.
Cómo usarla
Introduce tres valores: la cantidad inicial (N₀) en la unidad que prefieras (gramos, miligramos, átomos, becquerelios, dosis), el tiempo transcurrido (t) y la semivida (T½). El tiempo y la semivida deben expresarse en la misma unidad: ambos en días, ambos en años, ambos en horas, etc. Pulsa calcular y el resultado se actualiza al instante.
La fórmula explicada
La desintegración sigue la expresión $$N = \text{N}_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{\text{Elapsed time}}{\text{Half-life}}}$$ El exponente \(t \div T\frac{1}{2}\) es el número de semividas que han pasado. Cada semivida completa multiplica la cantidad restante por ½: tras 1 semivida queda el 50 %, tras 2 queda el 25 %, tras 3 queda el 12,5 %, y así sucesivamente. La fórmula también funciona con semividas fraccionarias, generando una curva de desintegración exponencial suave en lugar de saltos discretos.
Ejemplo resuelto
Imagina que partes de 100 mg de una sustancia con una semivida de 5 días y han transcurrido 10 días. El número de semividas es \(10 \div 5 = 2\). Por tanto, $$N = 100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 100 \times 0{,}25 = \textbf{25 mg}$$ restantes. La cantidad desintegrada es de 75 mg y queda el 25 %.
Preguntas frecuentes
¿Las unidades de tiempo tienen que coincidir? Sí. El tiempo transcurrido y la semivida deben usar la misma unidad para que su cociente sea adimensional.
¿Puede el tiempo transcurrido ser mayor que la semivida? Por supuesto: eso simplemente significa que ha pasado más de una semivida, y la cantidad restante se sigue reduciendo a la mitad en cada período.
¿Funciona con semividas no enteras? Sí. La fórmula exponencial admite cualquier valor positivo de t, incluidas las fracciones de una semivida.
