ماذا تفعل هذه الحاسبة
تخبرك هذه الأداة بمقدار ما يتبقى من مادة متحللة بعد مرور فترة زمنية معينة، بناءً على فترة نصف العمر الخاصة بها. ونصف العمر هو الزمن اللازم لتحلل نصف الكمية بالضبط. وسواء كنت تتعامل مع نظير مشع، أو دواء يخرج من الجسم تدريجيًا، أو أي عملية تتحلل بشكل أُسّي، فإن هذه الحاسبة تطبّق معادلة نصف العمر العامة لتعطيك الكمية المتبقية، وعدد فترات نصف العمر المنقضية، والكمية المفقودة، والنسبة المئوية المتبقية.
طريقة الاستخدام
أدخل ثلاث قيم: الكمية الأولية (N₀) بأي وحدة تناسبك (جرامات، ملليجرامات، ذرّات، بيكريل، جرعات)، والزمن المنقضي (t)، وفترة نصف العمر (T½). يجب أن يكون الزمن وفترة نصف العمر بـنفس الوحدة — كلاهما بالأيام، أو كلاهما بالسنوات، أو كلاهما بالساعات، وهكذا. اضغط على زر الحساب لتظهر النتيجة فورًا.
شرح المعادلة
يتبع التحلل المعادلة $$N = \text{N}_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{\text{Elapsed time}}{\text{Half-life}}}$$ والأُسّ \(t \div T\tfrac{1}{2}\) يمثّل عدد فترات نصف العمر التي مرّت. وكل فترة نصف عمر كاملة تضرب الكمية المتبقية في \(\tfrac{1}{2}\): فبعد فترة واحدة يتبقى 50%، وبعد فترتين يتبقى 25%، وبعد ثلاث فترات يتبقى 12.5%، وهكذا. وتعمل المعادلة أيضًا مع الفترات الكسرية، فتعطي منحنى تحلل أُسّي سلِس بدلًا من خطوات منفصلة.
مثال محلول
لنفترض أنك بدأت بكمية 100 ملليجرام من مادة فترة نصف عمرها 5 أيام، وأنه قد مرّ 10 أيام. عدد فترات نصف العمر هو \(10 \div 5 = 2\). إذن $$N = 100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 100 \times 0.25 = 25 \text{ ملليجرام}$$ متبقية. والكمية المتحللة هي 75 ملليجرام، وتبقّى 25%.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن تتطابق وحدات الزمن؟ نعم. يجب أن يستخدم الزمن المنقضي وفترة نصف العمر الوحدة نفسها حتى تكون النسبة بينهما بلا أبعاد.
هل يمكن أن يكون الزمن المنقضي أطول من فترة نصف العمر؟ بالطبع — وهذا يعني فقط أن أكثر من فترة نصف عمر قد مرّت، وتستمر الكمية المتبقية في النقصان إلى النصف مع كل فترة.
هل تعمل مع فترات نصف عمر غير صحيحة (كسرية)؟ نعم. تتعامل المعادلة الأُسّية مع أي قيمة موجبة للزمن t، بما في ذلك أجزاء من فترة نصف العمر.
