Công cụ này làm gì
Công cụ này cho bạn biết còn lại bao nhiêu chất đang phân rã sau một khoảng thời gian, dựa trên chu kỳ bán rã của nó. Chu kỳ bán rã là khoảng thời gian cần thiết để đúng một nửa lượng chất phân rã đi. Dù bạn đang làm việc với một đồng vị phóng xạ, một loại thuốc đang được đào thải khỏi cơ thể, hay bất kỳ quá trình phân rã theo hàm mũ nào, máy tính này đều áp dụng công thức bán rã phổ quát để cho bạn biết lượng chất còn lại, số chu kỳ bán rã đã trôi qua, lượng chất đã mất đi, cùng phần trăm còn lại.
Cách sử dụng
Nhập ba giá trị: lượng ban đầu (\(N_0\)) theo đơn vị bất kỳ bạn muốn (gam, miligam, nguyên tử, becquerel, liều dùng), thời gian đã trôi qua (\(t\)) và chu kỳ bán rã (\(T_{\frac{1}{2}}\)). Thời gian và chu kỳ bán rã phải cùng một đơn vị — cùng tính theo ngày, cùng theo năm, cùng theo giờ, v.v. Nhấn tính toán và kết quả sẽ cập nhật ngay lập tức.
Giải thích công thức
Quá trình phân rã tuân theo công thức
$$N = \text{N}_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{\text{Elapsed time}}{\text{Half-life}}}$$Số mũ \(t \div T_{\frac{1}{2}}\) chính là số chu kỳ bán rã đã trôi qua. Mỗi chu kỳ bán rã trọn vẹn sẽ nhân lượng chất còn lại với \(\frac{1}{2}\): sau 1 chu kỳ bạn còn 50%, sau 2 chu kỳ còn 25%, sau 3 chu kỳ còn 12,5%, và cứ thế tiếp tục. Công thức cũng áp dụng được cho các chu kỳ bán rã không nguyên, tạo ra một đường cong phân rã theo hàm mũ trơn tru thay vì những bước nhảy rời rạc.
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn bắt đầu với 100 mg một chất có chu kỳ bán rã là 5 ngày, và đã trôi qua 10 ngày. Số chu kỳ bán rã là \(10 \div 5 = 2\). Vậy
$$N = 100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 100 \times 0{,}25 = 25 \text{ mg}$$còn lại. Lượng đã phân rã là 75 mg, và 25% còn lại.
Câu hỏi thường gặp
Đơn vị thời gian có bắt buộc phải giống nhau không? Có. Thời gian đã trôi qua và chu kỳ bán rã phải dùng cùng một đơn vị để tỉ số của chúng không có thứ nguyên.
Thời gian đã trôi qua có thể dài hơn chu kỳ bán rã không? Hoàn toàn có thể — điều đó chỉ đơn giản nghĩa là đã trôi qua hơn một chu kỳ bán rã, và lượng chất còn lại tiếp tục giảm đi một nửa sau mỗi chu kỳ.
Công thức có dùng được cho chu kỳ bán rã không nguyên không? Có. Công thức hàm mũ xử lý được mọi giá trị dương của \(t\), kể cả các phần lẻ của một chu kỳ bán rã.
