この計算ツールでできること
このツールでは、半減期をもとに、一定時間が経過したあとに崩壊する物質がどれだけ残っているかを求められます。半減期とは、ある量がちょうど半分になるまでにかかる時間のことです。放射性同位体、体内から排出される薬物、あるいは指数関数的に減衰するあらゆるプロセスを扱う場合でも、この計算ツールは普遍的な半減期の公式を用いて、残量・経過した半減期の回数・減少した量・残存している割合（パーセント）を一度に算出します。
使い方
3つの値を入力します。初期量（N₀）はお好きな単位（グラム、ミリグラム、原子数、ベクレル、投与回数など）で構いません。次に経過時間（t）、そして半減期（T½）を入力します。経過時間と半減期は必ず同じ単位でそろえてください。両方とも「日」、両方とも「年」、両方とも「時間」、といった具合です。「計算」を押すと、結果が瞬時に更新されます。
公式の解説
崩壊は次式に従います。
$$N = \text{N}_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{\text{Elapsed time}}{\text{Half-life}}}$$指数部分の \(t \div T\tfrac{1}{2}\) は、経過した半減期の回数を表します。半減期が1回経過するごとに残量は½倍になり、1回後は50%、2回後は25%、3回後は12.5%……というように減っていきます。この公式は半減期が整数でない場合にも対応しており、段階的な変化ではなく、なめらかな指数関数的減衰曲線を描きます。
計算例
たとえば、半減期が5日の物質を100 mgからスタートし、10日が経過したとします。半減期の回数は \(10 \div 5 = 2\) 回です。したがって
$$N = 100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 100 \times 0.25 = 25 \text{ mg}$$残り25 mg となります。減少した量は75 mgで、25%が残っている計算です。
よくある質問
時間の単位はそろえる必要がありますか？ はい。両者の比が無次元（単位のない値）になるよう、経過時間と半減期は同じ単位を使う必要があります。
経過時間が半減期より長くても大丈夫ですか？ もちろん問題ありません。それは半減期が1回以上経過したという意味で、残量はその都度半分ずつ減り続けます。
半減期が整数でなくても計算できますか？ はい。指数関数の公式は、半減期の端数を含め、\(t\)が正の値であればどんな値にも対応します。
