Bu hesap aracı ne işe yarar?
Bu araç, bozunan bir maddeden belirli bir süre sonra ne kadar kaldığını yarı ömrüne göre hesaplar. Yarı ömür, bir miktarın tam olarak yarısının bozunması için geçen süredir. İster radyoaktif bir izotopla, ister vücuttan atılan bir ilaçla, ister üstel olarak azalan başka herhangi bir süreçle çalışıyor olun, bu araç evrensel yarı ömür formülünü uygulayarak size kalan miktarı, geçen yarı ömür sayısını, kaybedilen miktarı ve geriye kalan yüzdeyi verir.
Nasıl kullanılır?
Üç değer girin: başlangıç miktarı (\(N_0\)) — istediğiniz herhangi bir birimde (gram, miligram, atom, bekerel, doz), geçen süre (\(t\)) ve yarı ömür (\(T_{1/2}\)). Süre ile yarı ömür aynı birimde olmalıdır — ikisi de gün, ikisi de yıl, ikisi de saat olmalı vb. Hesapla düğmesine bastığınızda sonuç anında güncellenir.
Formülün açıklaması
Bozunma $$N = \text{N}_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{\text{Geçen süre}}{\text{Yarı ömür}}}$$ bağıntısını izler. Üs olan \(t \div T_{1/2}\), geçen yarı ömür sayısını verir. Her tam yarı ömür, kalan miktarı \(\tfrac{1}{2}\) ile çarpar: 1 yarı ömür sonra elinizde %50, 2 sonra %25, 3 sonra %12,5 kalır ve bu böyle devam eder. Formül kesirli yarı ömürler için de geçerlidir; ayrık basamaklar yerine pürüzsüz bir üstel bozunma eğrisi elde edersiniz.
Çözümlü örnek
Diyelim ki yarı ömrü 5 gün olan bir maddeden 100 mg ile başladınız ve 10 gün geçti. Yarı ömür sayısı \(10 \div 5 = 2\) olur. Buna göre $$N = 100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{2} = 100 \times 0{,}25 = 25\ \text{mg}$$ geriye 25 mg kalır. Bozunan miktar 75 mg'dır ve %25'i geride kalmıştır.
Sıkça Sorulan Sorular
Süre birimleri aynı olmak zorunda mı? Evet. Geçen süre ile yarı ömür aynı birimi kullanmalıdır; böylece oranları birimsiz olur.
Geçen süre yarı ömürden daha uzun olabilir mi? Kesinlikle — bu yalnızca birden fazla yarı ömrün geçtiği anlamına gelir ve kalan miktar her periyotta yarılanmaya devam eder.
Tam sayı olmayan yarı ömürlerde de çalışır mı? Evet. Üstel formül, bir yarı ömrün kesirleri de dahil olmak üzere \(t\)'nin tüm pozitif değerlerini işleyebilir.
