Что считает этот калькулятор
Этот инструмент показывает, сколько распадающегося вещества останется через определённый промежуток времени, исходя из его периода полураспада. Период полураспада — это время, за которое распадается ровно половина исходного количества. Работаете ли вы с радиоактивным изотопом, лекарством, которое выводится из организма, или любым другим процессом, идущим по экспоненте, — калькулятор применяет универсальную формулу полураспада и выдаёт оставшееся количество, число прошедших периодов полураспада, величину распавшейся части и процент остатка.
Как пользоваться
Введите три значения: исходное количество (N₀) в любых удобных единицах (граммы, миллиграммы, атомы, беккерели, дозы), прошедшее время (t) и период полураспада (T½). Время и период полураспада обязательно должны быть в одних и тех же единицах — оба в днях, оба в годах, оба в часах и так далее. Нажмите «Рассчитать» — результат обновится мгновенно.
Разбор формулы
Распад описывается формулой $$N = \text{N}_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{\text{Elapsed time}}{\text{Half-life}}}$$ Показатель степени \(t \div T\tfrac{1}{2}\) — это число прошедших периодов полураспада. Каждый полный период умножает остаток на \(\tfrac{1}{2}\): после 1 периода остаётся 50%, после 2 — 25%, после 3 — 12,5% и так далее. Формула работает и для дробного числа периодов, давая плавную экспоненциальную кривую распада, а не ступеньки.
Пример расчёта
Допустим, у вас есть 100 мг вещества с периодом полураспада 5 дней, и прошло 10 дней. Число периодов полураспада: \(10 \div 5 = 2\). Тогда $$N = 100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{2} = 100 \times 0{,}25 = 25 \text{ мг}$$ остатка. Распалось 75 мг, остаётся 25%.
Частые вопросы
Обязательно ли совпадение единиц времени? Да. Прошедшее время и период полураспада должны быть в одних единицах, чтобы их отношение было безразмерным.
Может ли прошедшее время быть больше периода полураспада? Конечно — это просто означает, что прошло больше одного периода, и остаток продолжает уменьшаться вдвое за каждый следующий период.
Работает ли калькулятор с нецелым числом периодов? Да. Экспоненциальная формула справляется с любым положительным значением t, включая дробные доли периода полураспада.
