半角の計算機とは？
このツールは、与えられた角度を半分にしたときの正弦（sin）・余弦（cos）・正接（tan）を計算します。角度θを度数で入力すると、θ/2の値とともに\(\sin(\theta/2)\)・\(\cos(\theta/2)\)・\(\tan(\theta/2)\)が表示されます。半角の公式は三角法はもちろん、微積分の積分計算や物理学でも欠かせないもので、θ/2の関数をθだけを使って表せるようになります。
使い方
角度θを度数で入力し（小数も可）、計算を実行するだけです。計算機はまず角度を半分にし、その半角θ/2に対して3つの三角関数を評価します。符号はθ/2が実際にどの象限にあるかから自動的に判断されるため、±を手動で選ぶ必要はなく、結果は常に正しくなります。
公式の解説
古典的な半角の公式は、$$\sin\frac{\theta}{2} = \pm\sqrt{\frac{1-\cos\theta}{2}},\quad \cos\frac{\theta}{2} = \pm\sqrt{\frac{1+\cos\theta}{2}},\quad \tan\frac{\theta}{2} = \frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}$$ です。平方根を使う形では符号の曖昧さ（±）が残ってしまうため、この計算機では代わりに半角θ/2に対して関数を直接評価します。こうすることで、どの象限でも符号まで正しい値が得られ、しかも公式とぴったり一致します。
計算例
θ = 90°の場合、θ/2 = 45°です。したがって\(\sin(45\degree) \approx 0.707107\)、\(\cos(45\degree) \approx 0.707107\)、\(\tan(45\degree) = 1\) となります。ここで注意したいのは「半分の」角度を扱っている点です。公式 $$\tan\frac{\theta}{2} = \frac{1-\cos 90\degree}{\sin 90\degree} = \frac{1-0}{1} = 1$$ を使っても、θ/2 = 45°なので\(\tan(45\degree) = 1\) と一致します。つまりθ = 90°のとき\(\tan(\theta/2)\)は\(\tan(45\degree)=1\)です。（なお、よく出題されるのはtanがちょうど\(\sqrt{2}-1 \approx 0.41421\)になるケースで、これはθ = 45°のとき、\(\tan(22.5\degree) = \sqrt{2}-1\) となる例です。）
よくある質問
なぜ答えに±がつかないの？ この計算機は実際の角度θ/2で評価するため、2つの曖昧な根ではなく、符号まで正しい唯一の値を返します。
tan(θ/2)が定義できないときは？ \(\theta/2 = 90\degree + k\cdot 180\degree\)のとき余弦は0になり、正接は定義できません。この場合は結果にNaN（非数）と表示されます。
360°を超える角度も入力できる？ はい。負の値を含め、任意の実数の度数を入力できます。
