逆三角関数計算ツールとは？
このツールは、与えられた三角比から、それを生み出す角度θを求めます。正弦（sin）・余弦（cos）・正接（tan）は角度を入力すると比の値を返しますが、その逆関数である arcsin（sin⁻¹）・arccos（cos⁻¹）・arctan（tan⁻¹）は、比の値を入力すると角度を返します。計算結果は度数法（°）とラジアンの両方で表示されます。
使い方
必要な逆関数を選び、xの値を入力すると角度がすぐに表示されます。arcsin と arccos では、xは −1 から 1 の範囲（正弦・余弦の値域）でなければなりません。これを外れると実数の角度は存在しません。一方、arctan は任意の実数を入力できます。
計算式の解説
各逆関数は「主値」と呼ばれる角度を返します。arcsin は [−90°, 90°]、arccos は [0°, 180°]、arctan は (−90°, 90°) の範囲です。本ツールはまずラジアンで角度を計算し、$$\theta_{\text{deg}} = \theta_{\text{rad}} \times \frac{180}{\pi}$$ の式で度数法へ変換します。
計算例
たとえば \(\arcsin(0.5)\) を求めてみましょう。正弦が 0.5 になる角度は 30°、ラジアンでは約 0.5236 です。同様に、\(\tan(45°) = 1\) なので $$\arctan(1) = 45°$$ そして \(\arccos(0) = 90°\) となります。
よくある質問
なぜ arcsin は −1〜1 しか入力できないのですか？ 角度の正弦は必ず −1 から 1 の間に収まるため、この範囲外の値には実数の逆関数が存在しないからです。
度数法とラジアンの違いは？ どちらも角度を測る単位で、180° は π ラジアンに等しくなります。本ツールでは両方を同時に表示します。
sin⁻¹ は 1/sin と同じですか？ いいえ。ここでの右肩の −1 は逆関数を表す記号であり、逆数ではありません。正弦の逆数は余割（csc）です。
