¿Qué es la calculadora de funciones trigonométricas inversas?
Esta calculadora encuentra el ángulo θ que da como resultado una razón trigonométrica concreta. Mientras que las funciones seno, coseno y tangente parten de un ángulo y devuelven una razón, sus inversas —arcoseno (sen⁻¹), arcocoseno (cos⁻¹) y arcotangente (tan⁻¹)— parten de una razón y devuelven el ángulo. El resultado se muestra a la vez en grados y en radianes.
Cómo usarla
Elige la función inversa que necesitas, escribe el valor de x y lee directamente el ángulo. En el caso del arcoseno y el arcocoseno, x debe estar entre −1 y 1 (el rango del seno y del coseno); de lo contrario, no existe ningún ángulo real. La arcotangente admite cualquier número real.
La fórmula explicada
Cada función inversa devuelve un ángulo de valor principal: el arcoseno da ángulos en [−90°, 90°], el arcocoseno en [0°, 180°] y la arcotangente en (−90°, 90°). La calculadora obtiene el ángulo en radianes y lo convierte a grados con
$$\theta_{\text{grados}} = \theta_{\text{rad}} \times \frac{180}{\pi}$$Las funciones inversas se expresan como:
$$\theta = \arcsin\!\left( \text{Value }(x) \right), \quad -1 \le x \le 1$$$$\theta = \arccos\!\left( \text{Value }(x) \right), \quad -1 \le x \le 1$$$$\theta = \arctan\!\left( \text{Value }(x) \right)$$
Ejemplo resuelto
Imagina que quieres calcular arcsen(0,5). El ángulo cuyo seno vale 0,5 es 30°, o aproximadamente 0,5236 radianes:
$$\arcsin(0{,}5) = 30° \approx 0{,}5236 \text{ rad}$$Del mismo modo, \(\arctan(1) = 45°\) porque \(\tan(45°) = 1\), y \(\arccos(0) = 90°\).
Preguntas frecuentes
¿Por qué el arcoseno solo admite valores de −1 a 1? Porque el seno de cualquier ángulo siempre está comprendido entre −1 y 1, así que los valores fuera de ese intervalo no tienen inversa real.
¿Cuál es la diferencia entre grados y radianes? Son dos unidades para medir ángulos. 180° equivalen a π radianes. Esta herramienta muestra ambas.
¿Es lo mismo sen⁻¹ que 1/sen? No. Aquí el exponente −1 indica la función inversa, no el inverso (recíproco). El recíproco del seno es la cosecante (csc).
