Qué hace esta calculadora
La calculadora de funciones trigonométricas inversas devuelve el ángulo cuyo seno, coseno, tangente, cotangente, secante o cosecante coincide con el valor que introduzcas. Elige una de las seis funciones inversas (arcsen, arccos, arctan, arccot, arcsec o arccsc), escribe el argumento x y decide si prefieres el resultado en grados o en radianes. La herramienta también te indica el dominio de entrada válido y el rango de valor principal, de modo que sepas con exactitud qué rama de la función estás utilizando.
Cómo usarla
1. Selecciona la función inversa en el menú desplegable. 2. Introduce el valor de \(x\). 3. Elige la unidad del resultado (grados o radianes). La calculadora obtiene el ángulo y muestra la expresión, el dominio de \(x\) y el rango de salida. Si \(x\) queda fuera del dominio de la función, recibirás un mensaje claro en lugar de un número inválido.
La fórmula al detalle
Todos los valores se calculan internamente en radianes mediante las funciones estándar de la biblioteca y, después, se convierten a grados con el factor \(180/\pi\) cuando hace falta. Para la arcocotangente empleamos la convención continua $$\theta = \frac{\pi}{2} - \arctan(x),$$ que da un rango de \((0, \pi)\) y evita la división entre cero en \(x = 0\). Las inversas de secante y cosecante recurren a las identidades recíprocas \(\operatorname{arcsec}(x) = \arccos(1/x)\) y \(\operatorname{arccsc}(x) = \arcsin(1/x)\), válidas únicamente cuando \(|x| \ge 1\).
Ejemplo resuelto
Para arcsen(0,5) en grados: $$\arcsin(0{,}5) = 0{,}5235987756 \text{ rad}$$ y $$0{,}5235987756 \times \frac{180}{\pi} = 30°.$$ Para arctan(1) en radianes, el resultado es $$\frac{\pi}{4} \approx 0{,}7853981634 \text{ rad} \quad (45°).$$ Para arccot(−1) con la convención \((0, \pi)\): $$\frac{\pi}{2} - \arctan(-1) = 135°.$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué arcsen(2) no está definido? El seno nunca supera el valor 1, así que arcsen y arccos solo admiten valores de \(x\) comprendidos entre \(-1\) y \(1\).
¿Por qué arccot(−1) da 135° y no −45°? Esta calculadora utiliza la convención de rango \((0, \pi)\), que mantiene la arcocotangente continua para todo \(x\) real.
¿Qué son los valores principales? Las funciones trigonométricas inversas son multivaluadas, por lo que cada una devuelve una única rama estándar (el valor principal), que se muestra en la fila del rango.
