Qué hace esta calculadora
Esta calculadora de funciones trigonométricas evalúa las seis funciones estándar —seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente— para el ángulo que introduzcas. Puedes indicar el ángulo en grados o en radianes, y la herramienta lo convierte internamente antes de calcular cada valor.
Cómo usarla
Introduce el ángulo, elige si está en grados o en radianes y pulsa calcular. El resultado principal muestra \(\sin\theta\), y la tabla inferior recoge \(\cos\), \(\tan\) y las tres funciones recíprocas \(\csc\), \(\sec\) y \(\cot\). Los valores se muestran con seis decimales. Cuando una función no está definida (por ejemplo, \(\tan\) a 90° o \(\csc\) a 0°), el valor se reporta como 0 para evitar un resultado infinito.
Las fórmulas explicadas
Las tres funciones principales surgen directamente de la circunferencia unitaria: \(\sin\theta\) es la coordenada vertical, \(\cos\theta\) la coordenada horizontal y \(\tan\theta = \sin\theta/\cos\theta\) es su cociente. Las funciones recíprocas son simplemente sus inversas:
$$\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta},\quad \sec\theta=\frac{1}{\cos\theta},\quad \cot\theta=\frac{1}{\tan\theta}=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}$$
Ejemplo resuelto
Para \(\theta = 30°\), lo convertimos a radianes \((\pi/6 \approx 0{,}523599)\). Entonces:
$$\sin(30°) = 0{,}5,\quad \cos(30°) \approx 0{,}866025,\quad \tan(30°) \approx 0{,}577350$$Las recíprocas son:
$$\csc(30°) = 2,\quad \sec(30°) \approx 1{,}154701,\quad \cot(30°) \approx 1{,}732051$$Preguntas frecuentes
¿Grados o radianes? En las calculadoras y en geometría se suelen usar grados; en cálculo y física lo habitual son los radianes. Elige la unidad correcta para que el resultado sea válido.
¿Por qué la tangente no está definida en 90°? Porque \(\cos(90°) = 0\) y dividir entre cero no está definido; la tangente crece sin límite en ese punto.
¿Qué rango de ángulos puedo introducir? Cualquier número real: los ángulos mayores de 360° o los negativos se procesan correctamente gracias al carácter periódico de las funciones trigonométricas.
