Máy tính này dùng để làm gì
Công cụ này tính toàn bộ sáu hàm lượng giác chuẩn — sin, cos, tan, csc, sec và cot — cho bất kỳ góc nào bạn nhập vào. Bạn có thể nhập góc theo độ hoặc radian, và máy tính sẽ tự động quy đổi bên trong trước khi tính ra từng giá trị.
Cách sử dụng
Nhập góc cần tính, chọn đơn vị là độ hay radian rồi bấm tính. Kết quả nổi bật hiển thị \(\sin\theta\), còn bảng bên dưới liệt kê cos, tan cùng ba hàm nghịch đảo csc, sec và cot. Các giá trị được làm tròn tới sáu chữ số thập phân. Với những trường hợp hàm số không xác định (ví dụ tan tại 90° hay csc tại 0°), kết quả sẽ trả về 0 để tránh giá trị vô cực.
Giải thích các công thức
Ba hàm cơ bản được lấy trực tiếp từ đường tròn lượng giác: \(\sin\theta\) là tung độ, \(\cos\theta\) là hoành độ, còn \(\tan\theta = \sin\theta/\cos\theta\) chính là tỉ số giữa chúng. Ba hàm còn lại đơn giản là nghịch đảo:
$$\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta},\quad \sec\theta=\frac{1}{\cos\theta},\quad \cot\theta=\frac{1}{\tan\theta}=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}$$trong đó
$$\theta = \text{Angle} \cdot \frac{\pi}{180}$$
Ví dụ minh họa
Với \(\theta = 30°\), ta đổi sang radian (\(\pi/6 \approx 0{,}523599\)). Khi đó \(\sin(30°) = 0{,}5\); \(\cos(30°) \approx 0{,}866025\); \(\tan(30°) \approx 0{,}577350\). Các hàm nghịch đảo là \(\csc(30°) = 2\); \(\sec(30°) \approx 1{,}154701\) và \(\cot(30°) \approx 1{,}732051\).
Câu hỏi thường gặp
Nên dùng độ hay radian? Trong tính toán thông thường và hình học, người ta hay dùng độ; còn giải tích và vật lý lại thường dùng radian. Hãy chọn đúng đơn vị để có kết quả chính xác.
Vì sao tan không xác định tại 90°? Vì \(\cos(90°) = 0\) mà phép chia cho 0 thì không xác định; tại điểm đó giá trị của tan tăng vô hạn.
Tôi có thể nhập góc trong khoảng nào? Bất kỳ số thực nào — kể cả góc lớn hơn 360° hay góc âm đều được xử lý đúng nhờ tính tuần hoàn của các hàm lượng giác.
