Máy Tính Thể Tích Hình Chóp Lục Giác

Nhập phép tính

Độ dài cạnh đáy (a)

Chiều cao hình chóp (h)

Kết quả

Thể tích hình chóp lục giác

216,51

đơn vị khối

Diện tích đáy lục giác	64,95 square units

Hình chóp lục giác là gì?

Hình chóp lục giác là một khối ba chiều có đáy là hình sáu cạnh (lục giác) và sáu mặt bên hình tam giác cùng gặp nhau tại một điểm gọi là đỉnh. Khi đáy là lục giác đều — sáu cạnh bằng nhau — và đỉnh nằm thẳng ngay phía trên tâm của đáy, ta có hình chóp lục giác đều. Công cụ này tính thể tích chỉ từ hai số đo: độ dài cạnh đáy và chiều cao vuông góc.

Hình chóp lục giác đều có cạnh đáy a và chiều cao h.

Cách sử dụng máy tính

Hãy nhập độ dài một cạnh của đáy lục giác (a) và chiều cao thẳng đứng của hình chóp (h) đo từ đáy lên đến đỉnh. Cả hai giá trị phải cùng đơn vị (ví dụ centimet). Kết quả trả về theo đơn vị khối, kèm theo diện tích đáy lục giác để bạn tham khảo.

Giải thích công thức

Thể tích của mọi hình chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao: \(V = \frac{1}{3} \cdot A \cdot h\). Đối với lục giác đều, diện tích đáy là \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot a^{2}\). Thay vào ta được:

$$V = \frac{1}{3} \cdot \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot a^{2} \cdot h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a^{2} \cdot h$$

\(\sqrt{3}\) xuất hiện vì một lục giác đều có thể chia thành sáu tam giác đều, mỗi tam giác có diện tích \(\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^{2}\).

Quảng cáo

Diện tích đáy lục giác bằng \(\frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot a^{2}\), dùng trong công thức thể tích.

Ví dụ minh họa

Giả sử một hình chóp lục giác có cạnh đáy a = 5 và chiều cao h = 10. Diện tích đáy là \(\frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 5^{2} = 2{,}598 \times 25 = 64{,}95\). Thể tích là \(\frac{1}{3} \cdot 64{,}95 \cdot 10 = 216{,}51\) đơn vị khối. Dùng công thức rút gọn: \(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 25 \cdot 10 = 0{,}866 \times 250 = 216{,}51\).

Câu hỏi thường gặp

Công thức này có dùng được cho hình chóp lục giác không đều không? Không — công thức giả định đáy là lục giác đều với tất cả các cạnh bằng nhau. Với đáy không đều, bạn cần tính riêng diện tích đáy rồi áp dụng \(V = \frac{1}{3} \cdot A \cdot h\).

Chiều cao và chiều cao mặt bên (trung đoạn) khác nhau thế nào? Chiều cao (h) là khoảng cách vuông góc từ đáy đến đỉnh. Chiều cao mặt bên chạy dọc theo một mặt tam giác. Công cụ này sử dụng chiều cao vuông góc.

Kết quả tính theo đơn vị nào? Bạn nhập đơn vị độ dài nào thì thể tích sẽ ra theo đơn vị đó lũy thừa ba (ví dụ cm → cm³).