이 계산기로 할 수 있는 것
이 삼각함수 계산기는 입력한 각도에 대해 6가지 기본 삼각함수, 즉 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan), 코시컨트(csc), 시컨트(sec), 코탄젠트(cot)를 한 번에 계산합니다. 각도는 도(°) 또는 라디안 중 원하는 단위로 입력할 수 있으며, 내부적으로 단위를 변환한 뒤 각 함수 값을 산출합니다.
사용 방법
각도를 입력하고 단위(도 또는 라디안)를 선택한 다음 계산 버튼을 누르세요. 가장 위에는 \(\sin\theta\) 값이 크게 표시되고, 아래 표에는 cos, tan과 함께 역수 함수인 csc, sec, cot 값이 정리됩니다. 모든 값은 소수점 여섯 자리까지 표시됩니다. 90°에서의 tan이나 0°에서의 csc처럼 함수가 정의되지 않는 경우에는 무한대 결과를 피하기 위해 값을 0으로 표시합니다.
공식 한눈에 보기
세 가지 기본 함수는 단위원에서 바로 나옵니다. \(\sin\theta\)는 세로 좌표, \(\cos\theta\)는 가로 좌표이며, \(\tan\theta = \sin\theta/\cos\theta\)는 이 둘의 비율입니다. 역수 함수는 말 그대로 각 함수의 역수입니다.
$$\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta},\ \sec\theta=\frac{1}{\cos\theta},\ \cot\theta=\frac{1}{\tan\theta}=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}$$로 계산합니다.
예제로 보는 계산
\(\theta = 30°\)인 경우, 먼저 라디안으로 변환하면 다음과 같습니다.
$$\theta = \frac{\pi}{6} \approx 0.523599$$이때
$$\sin(30°) = 0.5,\quad \cos(30°) \approx 0.866025,\quad \tan(30°) \approx 0.577350$$입니다. 역수 함수는
$$\csc(30°) = 2,\quad \sec(30°) \approx 1.154701,\quad \cot(30°) \approx 1.732051$$이 됩니다.
자주 묻는 질문
도와 라디안 중 무엇을 써야 하나요? 계산기나 기하 문제에서는 보통 도(°)를 사용하고, 미적분이나 물리에서는 주로 라디안을 사용합니다. 정확한 결과를 얻으려면 문제에 맞는 단위를 선택하세요.
왜 tan은 90°에서 정의되지 않나요? \(\cos(90°) = 0\)인데 0으로 나누는 것은 정의되지 않기 때문입니다. 이 지점에서 탄젠트 값은 무한히 커집니다.
입력할 수 있는 각도 범위는 어떻게 되나요? 어떤 실수든 입력할 수 있습니다. 삼각함수의 주기성 덕분에 360°를 넘는 각도나 음수 각도도 정확하게 처리됩니다.
