채권 가격별 최종이율(단리) 계산기 | 일본식 단리 수익률 표

매입 가격(액면 100당)	최종이율(단리 YTM) %
90	4.444
91	4.175
92	3.913
93	3.655
94	3.404
95	3.157
96	2.916
97	2.68
98	2.448
99	2.222
100	2
101	1.782
102	1.568
103	1.359
104	1.153
105	0.952
106	0.754
107	0.56
108	0.37
109	0.183
110	0

이 계산기의 기능

이 도구는 만기까지 보유하는 이표채(쿠폰채)의 단리 최종이율(단리 만기수익률)을 계산하고, 매입 가격 범위에 따른 수익률 표를 만들어 줍니다. 내부수익률(IRR) 방식의 할인 계산이 아니라, 일본에서 채권 수익률을 표시할 때 널리 쓰이는 단리·비복리 방식, 즉 '최종이율(最終利回り, さいしゅうりまわり)'을 사용합니다. 따라서 이 계산기는 일본식 채권 수익률 관행에 맞춰져 있으며, 한국이나 다른 나라에서 통용되는 만기수익률(YTM) 표기 방식과는 산출 결과가 다를 수 있습니다. 액면가(상환가)는 표준 표시 기준인 100으로 고정되며, 모든 가격은 액면 100당 금액으로 표시됩니다.

수익률이 떨어질 때 채권 가격이 오르는 것을 보여주는 우하향 곡선. — 매입 가격이 오르면 만기 수익률은 떨어진다 — 반비례 관계입니다.

사용 방법

채권의 쿠폰 금리(표면 이율)를 액면 대비 퍼센트로 입력하고, 만기까지 남은 연수, 표시 수익률의 반올림 방식, 그리고 표 범위를 정하는 가격 간격(스텝)과 반폭(half-width)을 입력하세요. 표는 액면가(가격 = 100)를 중심으로 100 - 반폭부터 100 + 반폭까지 선택한 간격 단위로 펼쳐집니다. 각 행에는 해당 가격에서의 최종이율이 소수점 셋째 자리까지 반올림되어 표시됩니다.

공식 설명

액면가 F = 100, 연간 쿠폰 C(액면 100당 엔 단위로, 쿠폰 퍼센트와 수치가 동일), 매입 가격 P, 만기까지 연수 n이라고 할 때 단리 최종이율은 다음과 같습니다:

$$Y = \frac{\text{Coupon} + \dfrac{100 - P}{\text{Years}}}{P} \times 100$$

여기서 $\dfrac{100 - P}{n}$ 항은 매입 가격과 상환가 100 사이의 차익(또는 손실)을 만기까지 직선(정액)으로 연 단위 환산한 값입니다. 이를 $P$로 나누면 실제 투자한 가격 대비 연간 총수익률을 퍼센트로 나타내게 됩니다.

단순 수익률 공식의 구성 요소를 보여주는 도표: 쿠폰, 연수당 자본 이득, 매입 가격으로 나눔. — 단순 수익률 공식은 연간 쿠폰에 만기까지의 연수로 나눈 자본 이득(100에서 가격을 뺀 값)을 더한 뒤 매입 가격으로 나눕니다.

계산 예시

쿠폰 금리 2%, 만기까지 5년, 절사(버림) 반올림을 적용한다고 가정해 봅시다. 가격이 90일 때 수익률은 $$\frac{2 + \dfrac{100 - 90}{5}}{90} \times 100 = \frac{4}{90} \times 100 = 4.444\%$$입니다. 액면가(100)에서는 수익률이 쿠폰과 같은 $2.000\%$가 됩니다. 가격이 110일 때는 $$\frac{2 + \dfrac{100 - 110}{5}}{110} \times 100 = 0.000\%$$입니다. 즉 액면가보다 싸게 사면 수익률이 쿠폰보다 높아지고, 비싸게 사면 낮아집니다.

주요 용어 정의

쿠폰(표면) 이율: 채권이 지급하는 고정 연 이자로, 액면가의 백분율로 표시됩니다. 액면가 100에 대해 2% 쿠폰은 연 2를 지급합니다. 일본에서는 이를 hyomen rimawari 또는 표면 이율이라고 합니다.
액면/상환 가치(100): 만기 시 상환되는 금액입니다. 관례상 이 계산기는 액면가를 100으로 정규화하므로 가격, 쿠폰 및 수익률이 모두 상환 가치 100당 표시됩니다.
구입 가격 $P$: 액면가 100당 실제로 지급되는 신가입니다. 100 미만은 할인, 100 초과는 프리미엄입니다.
만기까지의 연수: 구입부터 채권이 액면가로 상환될 때까지의 남은 시간(연 단위)입니다. 자본 이익 또는 손실 $(100 - P)$는 단순 수익률 관례에서 이 연수에 걸쳐 균등하게 배분됩니다.
단순 최종 수익률(saishu rimawari): 연 쿠폰을 직선식 상각된 가격 차이에 더한 후 구입 가격으로 나누는 일본의 호가 관례입니다. 복리가 적용되지 않으며 내부 수익률이 아닙니다.
액면가: 액면가(100)와 같은 가격입니다. 액면가에서 단순 수익률은 쿠폰 이율과 같습니다.
할인: 액면가 미만의 가격 $P < 100$입니다. 투자자는 상환 시 $(100 - P)$를 얻으며, 이는 쿠폰보다 높은 수익률을 제공합니다.
프리미엄: 액면가 초과의 가격 $P > 100$입니다. 투자자는 상환 시 $(P - 100)$를 손실하며, 이는 수익률을 쿠폰 이하로 낮춥니다.
IRR 기반 YTM: 참 만기 수익률: 모든 향후 쿠폰과 상환 가치의 현재 가치를 구입 가격과 같게 설정하는 단일 할인율입니다. 이는 복리가 적용되며 일반적으로 단순 최종 수익률과 약간 다릅니다.

결과 해석

계산된 단순 최종 수익률을 쿠폰 이율과 비교하세요:

수익률 > 쿠폰: 할인가로 구입했습니다 $P < 100$. 예상되는 상환 이익인 $(100 - P)$은 쿠폰 수입에 더해지므로 투자된 100당 총 수익률이 표면 이율을 초과합니다.
수익률 < 쿠폰: 프리미엄 가격으로 구입했습니다 $P > 100$. 상환 손실인 $(P - 100)$은 쿠폰 수입에서 차감되어 수익률을 표면 이율 이하로 낮춥니다.
수익률 = 쿠폰: 액면가로 구입했습니다 $P = 100$, 여기서 $(100 - P)$ 항이 0이고 수익률이 쿠폰 이율과 정확히 같습니다.

단순 최종 수익률은 호가 관례임을 명시하세요. 가격 차이를 직선식으로 상각하고 복리 내부 수익률을 구하는 대신 구입 가격으로 나눕니다. 따라서 IRR 기반 만기 수익률과 약간 다를 것입니다 — 일반적으로 만기가 길수록, 할인이나 프리미엄이 클수록 그 차이가 커집니다. 동등한 비교를 위해 동일한 입력값을 참 YTM 계산기에 입력하고 비교하세요.

이 계산기는 가격 책정 관례를 설명하며 일반 정보일 뿐입니다. 투자 조언이 아닙니다. 실제 수익률은 재투자, 세금, 수수료, 발생 이자, 신용 위험 및 채권 만기 보유 여부에 따라 다릅니다.