직육면체란?
직육면체(영어로 rectangular prism 또는 cuboid)는 여섯 개의 직사각형 면으로 이루어진 입체 도형으로, 모든 모서리가 직각을 이룹니다. 택배 상자, 벽돌, 수족관, 방처럼 우리 주변에서 흔히 볼 수 있죠. 직육면체의 크기는 가로(\(l\)), 세로(\(w\)), 높이(\(h\))라는 세 가지 길이만 알면 완벽하게 표현할 수 있습니다.
계산기 사용 방법
직육면체의 가로, 세로, 높이를 같은 단위로 입력하세요(예: 모두 센티미터, 또는 모두 인치). '계산하기'를 누르면 부피가 세제곱 단위로 표시되고, 전체 겉넓이도 함께 나옵니다. 공식 자체는 단위와 무관하기 때문에, 입력한 단위가 그대로 결과에 반영됩니다. 미터로 입력하면 세제곱미터, 피트로 입력하면 세제곱피트가 나오는 식이죠.
공식 풀이
직육면체의 부피는 세 변의 길이를 모두 곱해서 구합니다: $$V = \text{가로} \times \text{세로} \times \text{높이}$$ 기하학적으로 보면, 밑면의 넓이(가로 × 세로)를 높이만큼 차곡차곡 쌓아 올리는 것과 같습니다. 겉넓이는 여섯 개 면의 넓이를 모두 더한 값입니다: $$A = 2(\text{가로}\times\text{세로} + \text{가로}\times\text{높이} + \text{세로}\times\text{높이})$$
계산 예시
가로 5, 세로 4, 높이 3인 상자가 있다고 해봅시다. 부피는 $$5 \times 4 \times 3 = 60$$ 세제곱 단위입니다. 겉넓이는 $$2 \times (5\times4 + 5\times3 + 4\times3) = 2 \times (20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94$$ 제곱 단위가 됩니다.
자주 묻는 질문
세 변의 단위를 모두 똑같이 맞춰야 하나요? 네. 가로는 피트, 세로는 인치처럼 단위를 섞으면 의미 없는 값이 나옵니다. 반드시 하나의 단위로 통일한 뒤 입력하세요.
정육면체도 직육면체인가요? 맞습니다. 정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같은 특수한 경우로, \(V = \text{한 변}^3\) 으로 계산합니다.
소수점도 입력할 수 있나요? 물론입니다. 각 변의 길이에 양의 소수 값을 자유롭게 입력할 수 있습니다.
