长方体体积计算器

数学公式

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结果

长方体体积

立方单位

体积	60 units³
表面积	94 units²

什么是长方体？

长方体（也叫立方体盒或箱体）是一种由六个矩形面围成的三维立体，所有的角都是直角。生活中常见的例子有快递纸箱、砖块、鱼缸和房间等。要完整描述它的大小，只需要三个数据：长（$l$）、宽（$w$）和高（$h$）。

请用同一种计量单位输入长方体的长、宽、高（例如全部用厘米，或全部用英寸）。点击"计算"，即可得到以立方单位表示的体积，以及总表面积。由于这个公式与具体单位无关，结果会直接沿用你输入的单位——用米就得到立方米，用英尺就得到立方英尺，以此类推。

长方体的体积，是把三个尺寸相乘得到的：

$$V = \text{长} \times \text{宽} \times \text{高}$$

从几何角度看，就是把底面积（长 × 宽）一直累叠到长方体的高度。表面积则是六个面面积之和：

$$A = 2(\text{长}\times\text{宽} + \text{长}\times\text{高} + \text{宽}\times\text{高})$$

假设一个箱子长 5 个单位、宽 4 个单位、高 3 个单位。那么体积为

$$5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ 立方单位}$$

表面积为

$$2 \times (5\times4 + 5\times3 + 4\times3) = 2 \times (20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ 平方单位}$$

三条边必须使用相同的单位吗？ 是的——如果混用单位（例如长用英尺、宽用英寸），算出来的结果毫无意义。请先把所有尺寸换算成同一种单位。

正方体算长方体吗？ 算。正方体是长、宽、高都相等的特殊情况，因此 $V = \text{边长}^3$。

可以输入小数吗？ 当然可以。每一项尺寸都接受任意正的小数值。