Qu'est-ce qu'un pavé droit ?
Un pavé droit (aussi appelé parallélépipède rectangle ou simplement « boîte ») est un solide à trois dimensions composé de six faces rectangulaires, dont tous les angles sont droits. On en croise au quotidien : cartons d'expédition, briques, aquariums ou encore pièces d'une maison. Sa taille est entièrement définie par trois mesures : la longueur (\(L\)), la largeur (\(l\)) et la hauteur (\(h\)).
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la longueur, la largeur et la hauteur de votre pavé en utilisant la même unité de mesure (par exemple, tout en centimètres ou tout en pouces). Cliquez sur « Calculer » pour obtenir le volume en unités cubes, ainsi que l'aire totale de la surface. Comme la formule est indépendante de l'unité choisie, le résultat reprend simplement celle que vous avez fournie : des mètres donnent des mètres cubes, des pieds donnent des pieds cubes, et ainsi de suite.
La formule expliquée
Le volume d'un pavé droit s'obtient en multipliant ses trois dimensions entre elles : $$V = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Hauteur}$$ Géométriquement, cela revient à empiler l'aire de la base (longueur × largeur) sur toute la hauteur du pavé. L'aire de la surface, quant à elle, additionne les aires des six faces : $$A = 2\left(\text{Ll} + \text{Lh} + \text{lh}\right)$$
Exemple concret
Imaginons une boîte de 5 unités de long, 4 unités de large et 3 unités de haut. Le volume vaut $$5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ unités cubes}$$ L'aire de la surface est égale à $$2 \times (5\times4 + 5\times3 + 4\times3) = 2 \times (20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ unités carrées}$$
Questions fréquentes
Faut-il utiliser la même unité pour tous les côtés ? Oui. Mélanger les unités (par exemple une longueur en pieds et une largeur en pouces) donne un résultat dénué de sens. Convertissez d'abord toutes les mesures dans une seule et même unité.
Un cube est-il un pavé droit ? Oui. Le cube est un cas particulier où la longueur, la largeur et la hauteur sont toutes égales : on a donc \(V = c^3\).
Puis-je utiliser des décimales ? Absolument. Le calculateur accepte n'importe quelle valeur décimale positive pour chaque dimension.
