Qu'est-ce que le volume d'un prisme ?
Un prisme est un solide formé de deux faces polygonales identiques et parallèles (les bases), reliées par des faces latérales rectangulaires. Son volume mesure l'espace qu'il occupe. Comme toutes les sections parallèles à la base sont identiques, le volume se calcule tout simplement en multipliant l'aire de cette base par la distance qui sépare les deux bases, c'est-à-dire la hauteur (parfois appelée la longueur).
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez l'aire de base (B) — l'aire de la section transversale du prisme — ainsi que la hauteur (h), soit la distance perpendiculaire entre les deux bases. Le calculateur affiche alors le volume en unités cubiques. Veillez à utiliser le même système d'unités pour les deux valeurs : si l'aire de base est en centimètres carrés et la hauteur en centimètres, le volume sera exprimé en centimètres cubes.
La formule expliquée
L'équation à retenir est la suivante :
$$V = \text{Aire de base (B)} \times \text{Hauteur (h)}$$où V désigne le volume, B l'aire de la base (la section transversale) et h la hauteur. Cette unique formule s'applique à tous les prismes — triangulaires, rectangulaires, pentagonaux, hexagonaux ou à base polygonale quelconque — du moment que vous renseignez la bonne aire de base. Pour un prisme rectangulaire (un pavé droit), vous calculerez d'abord \(B = \text{longueur} \times \text{largeur}\) ; pour un prisme triangulaire, \(B = \tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{hauteur du triangle}\).
Exemple concret
Imaginons un prisme triangulaire dont la section de base mesure 12 unités carrées, pour une hauteur de 5 unités. Le volume vaut alors $$V = 12 \times 5 = 60 \text{ unités cubiques}.$$ Doublez la hauteur pour la porter à 10 et le volume double lui aussi, atteignant 120 unités cubiques : le volume croît de façon linéaire avec la hauteur.
Foire aux questions
Cela fonctionne-t-il pour les cylindres ? Oui. Un cylindre revient à un prisme à base circulaire : utilisez \(B = \pi r^2\) comme aire de base et la même formule \(V = B \times h\) s'applique.
Dans quelle unité le résultat est-il exprimé ? En unités cubiques correspondant à vos données. Si B est en m² et h en m, le résultat est en m³.
La hauteur correspond-elle au côté de la base ? Non. Ici, la hauteur désigne la distance entre les deux bases parallèles, mesurée perpendiculairement à celles-ci — et non la longueur d'un côté du polygone de base.
