¿Qué es el volumen de un prisma?
Un prisma es un cuerpo geométrico con dos caras poligonales idénticas y paralelas (las bases) unidas por caras laterales planas y rectangulares. Su volumen indica cuánto espacio ocupa. Como todas las secciones transversales paralelas a la base son iguales, el volumen se obtiene simplemente multiplicando el área de esa base por la distancia entre ambas bases, es decir, la altura (también llamada longitud).
Cómo usar esta calculadora
Introduce el área de la base (B) —el área de la sección transversal del prisma— y la altura (h), la distancia perpendicular entre las dos bases. La calculadora te devuelve el volumen en unidades cúbicas. Asegúrate de usar el mismo sistema de unidades en ambos campos: si el área de la base está en centímetros cuadrados y la altura en centímetros, el volumen saldrá en centímetros cúbicos.
La fórmula explicada
La ecuación que lo rige es:
$$V = \text{Área de la base (B)} \times \text{Altura (h)}$$
donde V es el volumen, B es el área de la base (la sección transversal) y h es la altura. Esta única fórmula sirve para cualquier prisma —triangular, rectangular, pentagonal, hexagonal o de cualquier base poligonal— siempre que indiques correctamente el área de la base. Para un prisma rectangular (una caja) puedes calcular primero B como largo × ancho; para un prisma triangular, \(B = \tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura del triángulo}\).
Ejemplo resuelto
Imagina un prisma triangular cuya sección transversal de la base mide 12 unidades cuadradas y con una altura de 5 unidades. El volumen es $$V = 12 \times 5 = 60 \text{ unidades cúbicas}.$$ Si duplicas la altura a 10, el volumen también se duplica hasta 120 unidades cúbicas, porque el volumen crece de forma lineal con la altura.
Preguntas frecuentes
¿Funciona también para cilindros? Sí. Un cilindro es, en la práctica, un prisma con base circular: utiliza \(B = \pi r^2\) como área de la base y se aplica la misma fórmula \(V = B \times h\).
¿En qué unidades devuelve el resultado? En unidades cúbicas que coinciden con tus datos. Si B está en m² y h en m, el resultado estará en m³.
¿La altura es lo mismo que el lado de la base? No. Aquí la altura es la distancia entre las dos bases paralelas, medida perpendicularmente a ellas, y no la longitud de un lado del polígono de la base.
