¿Qué es un prisma rectangular?
Un prisma rectangular (también llamado ortoedro, paralelepípedo recto o, sencillamente, caja) es un cuerpo tridimensional con seis caras rectangulares y todos sus ángulos rectos. Lo tienes a la vista cada día: cajas de envío, ladrillos, acuarios o las propias habitaciones de tu casa. Para describir su tamaño basta con tres medidas: el largo (\(l\)), el ancho (\(a\)) y el alto (\(h\)).
Cómo usar esta calculadora
Introduce el largo, el ancho y el alto de tu prisma usando siempre la misma unidad de medida (por ejemplo, todo en centímetros o todo en pulgadas). Pulsa calcular y obtendrás el volumen en unidades cúbicas, junto con el área superficial total. Como la fórmula no depende de ninguna unidad concreta, el resultado se expresa en la unidad que tú hayas usado: si trabajas en metros obtienes metros cúbicos, si trabajas en pies obtienes pies cúbicos, y así sucesivamente.
La fórmula, paso a paso
El volumen de un prisma rectangular se calcula multiplicando sus tres dimensiones: $$V = \text{largo} \times \text{ancho} \times \text{alto}$$ Desde el punto de vista geométrico, lo que haces es apilar el área de la base (largo × ancho) hasta alcanzar la altura del prisma. El área superficial, por su parte, suma las áreas de las seis caras: $$A = 2(\text{la} + \text{lh} + \text{ah})$$
Ejemplo resuelto
Imagina una caja de 5 unidades de largo, 4 de ancho y 3 de alto. El volumen es \(5 \times 4 \times 3 = 60\) unidades cúbicas. El área superficial es $$2 \times (5\times4 + 5\times3 + 4\times3) = 2 \times (20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94$$ unidades cuadradas.
Preguntas frecuentes
¿Todos los lados deben ir en la misma unidad? Sí. Mezclar unidades (por ejemplo, el largo en pies y el ancho en pulgadas) da un resultado sin sentido. Convierte primero todo a una única unidad.
¿Un cubo es un prisma rectangular? Sí. El cubo es un caso particular en el que el largo, el ancho y el alto son iguales, de modo que \(V = s^3\).
¿Puedo usar decimales? Por supuesto. La calculadora admite cualquier valor decimal positivo en cada dimensión.
