¿Qué es un prisma rectangular?
Un prisma rectangular, también conocido como ortoedro o caja rectangular, es un cuerpo tridimensional limitado por seis caras rectangulares que se unen formando ángulos rectos. Queda definido por tres dimensiones: largo (\(l\)), ancho (\(w\)) y alto (\(h\)). En el día a día lo encontramos en cajas, ladrillos, libros o incluso una habitación. Esta calculadora obtiene el volumen, el área de superficie y la diagonal del espacio a partir de esas tres medidas.
Cómo usar la calculadora
Introduce el largo, el ancho y el alto de tu prisma utilizando una unidad coherente (cm, m, pulgadas, etc.). El volumen se expresa en unidades cúbicas, el área de superficie en unidades cuadradas y la diagonal del espacio en las mismas unidades lineales que hayas introducido. Asegúrate de que las tres dimensiones compartan la misma unidad para que los resultados tengan sentido.
Las fórmulas, paso a paso
El volumen es, sencillamente, el producto de los tres lados: $$V = l \times w \times h$$ El área de superficie suma las áreas de las seis caras. Como las caras opuestas son iguales, queda: $$SA = 2(lw + lh + wh)$$ La diagonal del espacio —la línea recta que une dos esquinas opuestas— se obtiene del teorema de Pitágoras en tres dimensiones: $$d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}$$
Ejemplo resuelto
Imagina una caja con \(l = 5\), \(w = 4\) y \(h = 3\). El volumen es $$5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ unidades cúbicas}$$ El área de superficie es $$2(5 \times 4 + 5 \times 3 + 4 \times 3) = 2(20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ unidades cuadradas}$$ La diagonal del espacio es $$\sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} \approx 7{,}07 \text{ unidades}$$
Preguntas frecuentes
¿Un cubo es un prisma rectangular? Sí. Un cubo es un caso especial de prisma rectangular en el que las tres dimensiones son iguales.
¿Qué unidades utiliza? Cualquier unidad sirve, siempre que las tres dimensiones compartan la misma. El volumen se expresa en unidades cúbicas y el área de superficie en unidades cuadradas.
¿Qué es la diagonal del espacio? Es la línea recta más larga que cabe dentro del prisma, ya que conecta dos vértices opuestos atravesando su interior.
