Qué hace esta calculadora
La Calculadora del área superficial de un prisma triangular obtiene el área total de la superficie exterior de un prisma triangular: una figura 3D formada por dos caras triangulares idénticas en los extremos, unidas por tres caras rectangulares. Está pensada específicamente para una sección triangular con ángulo recto, donde la base y la altura del triángulo se cruzan a 90°. Solo tienes que introducir tres medidas y la herramienta te devuelve al instante el área superficial completa, sin que tengas que calcular cara por cara.
Los datos que debes introducir
- Base del triángulo (b): la longitud de la base de la cara triangular.
- Altura del triángulo (h): la altura perpendicular de ese triángulo.
- Longitud del prisma (l): lo largo que es el prisma, es decir, la distancia entre las dos caras triangulares.
Usa la misma unidad en las tres medidas (cm, m, pulgadas). El resultado se expresará en esa unidad al cuadrado.
La fórmula explicada
La calculadora aplica:
A = 2(½bh) + (b + h + √(b² + h²)) × l
Se trata de dos partes que se suman:
- Las dos caras triangulares: 2 × (½ × b × h). Cada triángulo tiene un área de ½bh y hay dos.
- Las tres caras rectangulares: el perímetro del triángulo multiplicado por la longitud del prisma. Como es un triángulo rectángulo, el tercer lado (la hipotenusa) se obtiene con el teorema de Pitágoras: √(b² + h²). Así, el perímetro es b + h + √(b² + h²).
Ejemplo resuelto
Supongamos que la base del triángulo es 6, la altura del triángulo es 8 y la longitud del prisma es 10.
- Área del triángulo = ½ × 6 × 8 = 24, por lo que ambas caras = 48.
- Hipotenusa = √(6² + 8²) = √100 = 10.
- Perímetro del triángulo = 6 + 8 + 10 = 24.
- Caras rectangulares = 24 × 10 = 240.
- Área superficial total = 48 + 240 = 288 unidades cuadradas.
Preguntas frecuentes
¿Sirve para cualquier prisma triangular? Está diseñada para triángulos rectángulos, porque calcula la hipotenusa automáticamente como √(b² + h²). Si tu triángulo es de otro tipo y conoces el tercer lado, tendrías que introducir ese lado directamente.
¿En qué unidades aparece el resultado? En la unidad que introduzcas, pero elevada al cuadrado: si introduces centímetros, obtendrás cm².
¿Qué diferencia hay entre área superficial y volumen? El área superficial mide el área total de todas las caras exteriores (lo que calcula esta herramienta). El volumen mide el espacio interior, que sería ½bh × l.
