這個計算機能做什麼
三角柱表面積計算機可以求出三角柱的總外表面積——這種立體圖形由兩個相同的三角形端面，加上三個長方形側面所組成。本工具專為直角三角形截面設計，也就是三角形的底邊與高互相成 90° 垂直。你只要輸入三個數值，工具就會立即回傳完整的表面積，不必再一面一面慢慢手算。
你需要輸入的數值
- 三角形底邊（b）：三角形端面底邊的長度。
- 三角形高（h）：該三角形的垂直高度。
- 柱長（l）：三角柱的長度，也就是兩個三角形端面之間的距離。
三個數值請使用相同單位（公分、公尺或英吋），算出的結果即為該單位的平方。
公式解析
計算機採用的公式為：
A = 2(½bh) + (b + h + √(b² + h²)) × l
這個公式由兩個部分相加而成：
- 兩個三角形端面：2 ×（½ × b × h）。每個三角形的面積為 ½bh，共有兩個。
- 三個長方形側面：三角形的周長乘以柱長。由於這裡是直角三角形，第三邊（斜邊）可用畢氏定理求出：√(b² + h²)。因此周長為 b + h + √(b² + h²)。
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範例計算
假設三角形底邊為 6、三角形高為 8、柱長為 10。
- 三角形面積 = ½ × 6 × 8 = 24，兩端合計 = 48。
- 斜邊 = √(6² + 8²) = √100 = 10。
- 三角形周長 = 6 + 8 + 10 = 24。
- 長方形側面 = 24 × 10 = 240。
- 總表面積 = 48 + 240 = 288 平方單位。
常見問題
這適用於任何三角柱嗎？本工具是為直角三角形設計的，因為它會自動以 √(b² + h²) 計算斜邊。如果是已知第三邊的一般三角形，你就需要直接提供那一邊的長度。
結果使用什麼單位？你輸入什麼單位，表面積就會以該單位的平方呈現——輸入公分，結果就是 cm²。
表面積與體積有什麼不同？表面積測量的是所有外表面的總面積（即本計算機的功能）；體積測量的則是內部所佔的空間，公式為 ½bh × l。
