圓錐斜高計算機能幫你做什麼
圓錐斜高計算機可以算出正圓錐從頂點（apex）到底面圓周邊緣的距離，這個長度就稱為「斜高」。你只需要提供兩個數值：圓錐的垂直高度與底面半徑。輸入後，工具會立即算出斜高，並額外貼心地幫你求出圓錐的總表面積與體積。
需要輸入的數值
- 高度：從底面圓心垂直向上量到頂點的距離。
- 半徑：從底面圓心到圓周邊緣的距離。
兩個欄位請使用相同的單位（例如公分或英吋），計算結果也會以同一單位呈現——其中表面積為平方單位、體積為立方單位。
公式解析
斜高是利用畢氏定理求出的，因為高度、半徑與斜高剛好構成一個直角三角形：
l = √(h² + r²)
其中 h 是高度、r 是半徑。本計算機同時也會算出：
- 表面積 = π × r × (r + √(h² + r²))，也就是底面圓加上側面曲面。
- 體積 = (1/3) × π × r² × h。
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實際範例
假設有一個圓錐，高度為 4、半徑為 3。
- 斜高：l = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5
- 表面積：π × 3 × (3 + 5) = π × 3 × 8 ≈ 75.40
- 體積：(1/3) × π × 3² × 4 = (1/3) × π × 36 ≈ 37.70
因此，一個高 4 單位、半徑 3 單位的圓錐，斜高剛好為 5 單位。
常見問題
高度與斜高有什麼差別？高度是從底面到頂點的垂直直線距離；斜高則是沿著傾斜的外側表面，從底面邊緣延伸到頂點的長度，因此斜高一定比高度長。
斜高有可能比高度或半徑短嗎？不會。由於斜高是直角三角形的斜邊，所以它一定比高度與半徑兩者都還要長。
為什麼計算機還會顯示表面積與體積？因為斜高正是表面積公式的關鍵組成，把這三個數值一次算出來，能幫你省下大量解幾何作業、設計與 3D 建模的時間。
