這個計算器的功能
圓錐表面積計算器只需兩項數據，就能算出正圓錐的總表面積：圓形底面的半徑，以及圓錐的垂直高度。計算過程中，它還會一併求出斜高、側面（曲面）面積與底面面積，讓你清楚看到總面積是怎麼一步步組成的。無論是幾何作業、工程草圖、包裝設計，還是任何牽涉到圓錐造型的專案（例如漏斗、派對帽或屋頂），這個工具都能派上用場。
你需要輸入的數據
- 半徑（r）：從圓形底面的圓心到邊緣的距離。
- 高度（h）：從底面垂直向上量到圓錐頂點（尖端）的距離。
兩個數值請使用相同單位－例如同時用公分，或同時用英吋。如此一來，計算結果就會是該單位的平方。
公式說明
本計算器採用標準的總表面積公式：
A = πr² + πr√(r² + h²)
計算過程拆解成清楚的步驟，對應圓錐的幾何結構：
- 斜高：l = √(r² + h²) —— 運用畢氏定理求得。
- 側面（曲面）面積：πr·l —— 圓錐傾斜的側面。
- 底面面積：πr² —— 平坦的圓形底部。
- 總表面積：側面面積 ＋ 底面面積。
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實際範例
假設一個圓錐的半徑為 3，高度為 4。
- 斜高 ＝ √(3² + 4²) ＝ √25 ＝ 5
- 側面面積 ＝ π × 3 × 5 ≈ 47.12
- 底面面積 ＝ π × 3² ≈ 28.27
- 總表面積 ＝ 47.12 ＋ 28.27 ≈ 75.40 平方單位
計算器會立即回傳以上四項數值，方便你核對自己的計算過程。
常見問題
總表面積和側面面積有什麼不同？側面面積只涵蓋圓錐傾斜的曲面（πr·l）；總表面積則再加上平坦的圓形底面（πr²）。如果你的圓錐底部是開口的，可能只需要算側面面積即可。
我需要先知道斜高嗎？不用。本計算器會自動以 √(r² + h²) 從半徑與高度推算出斜高，因此你只要輸入這兩項基本數據就好。
計算結果使用什麼單位？你輸入哪個單位，答案就是該單位的平方－輸入公分就會得到平方公分（cm²）。請務必讓半徑與高度使用相同單位，才能得到準確結果。
