什麼是圓錐的表面積？
圓錐的總表面積，是圓形底面與彎曲側面（側面積）兩部分加總而成。這款計算機會依據你輸入的底面半徑與垂直高度，算出這兩個部分，並附上計算側面時所需的斜高。任何單位都適用——只要半徑與高度使用相同單位，結果就會以該單位的平方呈現。
計算機怎麼用？
輸入底面半徑（r），也就是從圓形底面圓心到邊緣的距離；再輸入高度（h），即從底面圓心垂直向上量到頂點的長度。按下計算，就能看到總表面積，以及底面積、側面積與斜高的詳細拆解。
公式解析
底面是一個圓，所以面積為 \(\pi r^{2}\)。彎曲的側面攤開後是一個扇形，其面積為 \(\pi r \cdot l\)，其中 \(l\) 是斜高。由於半徑、高度與斜邊構成一個直角三角形，因此 \(l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}\)。將這兩部分相加，就得到完整公式 $$A = \pi r^{2} + \pi r \cdot \sqrt{r^{2} + h^{2}} = \pi r (r + l)$$
範例計算
以 \(r = 3\)、\(h = 4\) 的圓錐為例：斜高為 $$\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$底面積為 \(\pi \cdot 3^{2} = 9\pi \approx 28.27\)；側面積為 \(\pi \cdot 3 \cdot 5 = 15\pi \approx 47.12\)。總表面積則為 \(24\pi \approx 75.40\) 平方單位。
常見問題
如果我只想算彎曲的側面呢？只要看側面積那一列（\(\pi r \cdot l\)）即可——對於像派對帽或漏斗這種沒有底面的形狀特別實用。
需要自己輸入斜高嗎？不用。這款工具會自動由半徑與垂直高度推導出斜高，所以你只要輸入 \(r\) 和 \(h\) 就好。
它使用什麼單位？任何一致的長度單位都可以。如果你輸入公分，面積就會以平方公分呈現。
