什麼是正四角錐的表面積？
正四角錐有一個正方形底面，以及四個完全相同、在頂點交會的三角形側面。它的總表面積，就是正方形底面積加上這四個三角形面積的總和。只要提供兩個數值——底邊長與垂直高，本計算機就能算出總表面積、底面積、側面積（四個三角形）以及斜高。
使用方法
輸入底邊長 b（正方形底面的邊長）與角錐高 h（從底面到頂點的垂直距離）。兩個數值必須使用相同單位。計算機會回傳以「平方單位」表示的總表面積，並一併列出底面積、側面積與斜高的拆解結果。
公式解析
底面積就是 \(b^2\)。每個三角形側面的底為 \(b\)，高則等於斜高 \(l\)，其中 \(l = \sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2 + h^2}\)。四個側面合起來的側面積為 \(2 \cdot b \cdot l\)。兩者相加即得：
$$A = b^2 + 2b \cdot \sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2 + h^2}$$
斜高來自於由「半個底邊」、「角錐高」與「斜高」三者所構成的直角三角形。
範例計算
假設 \(b = 4\)、\(h = 6\)。先求斜高：$$l = \sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} \approx 6.3246$$底面積 \(= 4^2 = 16\)。側面積 \(= 2 \times 4 \times 6.3246 \approx 50.596\)。總表面積 \(\approx 16 + 50.596 = \) 66.596 平方單位。
常見問題
斜高與角錐高有什麼不同？角錐高（垂直高）是從底面中心垂直向上到頂點的距離；斜高則是沿著三角形側面，從底邊中點延伸到頂點的長度，而且斜高一定比垂直高更長。
這個計算機適用於所有角錐嗎？本計算機專為正四角錐（正方形底面、四個相同三角形側面）設計。長方錐或三角錐的計算公式並不相同。
它使用什麼單位？任何一致的長度單位皆可，結果則是該單位的平方（例如輸入公分，結果就是 cm²）。
