什麼是正四角錐？
正四角錐是一種立體圖形，底面為正方形，四個三角形側面在底面正中央上方交會於同一個頂點。它是最常見的角錐形狀之一——埃及吉薩金字塔群正是典型的正四角錐。本計算機只需要兩個數值：底邊長與垂直高，就能算出體積、總表面積、斜高、底面積以及側面積。
計算機使用方式
輸入底邊長（a），也就是正方形底面的邊長；再輸入高（h），即從底面中心垂直向上量到頂點的距離。計算機會立即回傳所有關鍵數值。請務必讓兩個數值使用相同單位（公分、公尺、英吋或英尺）；計算結果也會沿用該單位，面積為平方、體積為立方。
公式詳解
體積是底面積乘以高再除以三：$$V = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot h$$要計算表面積，必須先求斜高——也就是從底邊中點沿著三角形側面到頂點的距離，可由畢氏定理求得：$$l = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2}$$每個三角形側面的面積為 \(\frac{1}{2} \cdot a \cdot l\)，共有四個面，因此側面積為 \(2 \cdot a \cdot l\)。再加上正方形底面 \(a^2\)，即可得到總表面積 $$SA = a^2 + 2a \cdot l$$
實例演算
假設 \(a = 6\)、\(h = 4\)。體積 $$= \frac{1}{3}(36)(4) = 48$$ 立方單位。斜高 $$= \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$ 側面積 $$= 2 \cdot 6 \cdot 5 = 60$$ 底面積 \(= 36\)。總表面積 $$= 36 + 60 = 96$$ 平方單位。
常見問題
高與斜高有什麼不同？高（h）是從底面到頂點的垂直距離；斜高（l）則是沿著三角形側面表面延伸的長度。兩者的關係為 \(l = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2}\)。
這套公式適用於所有角錐嗎？不適用——這些公式假設的是正四角錐（底面為正方形，頂點正好位於中心正上方）。長方形底面或斜角錐需要使用不同的公式。
使用什麼單位？任何一致的單位皆可。若輸入公尺，體積即為立方公尺，面積即為平方公尺。
