什么是正四棱锥？
正四棱锥是一种立体几何图形，它有一个正方形底面和四个三角形侧面，这四个侧面在底面正上方的中心点处汇聚于一个顶点。它是最常见的棱锥形状之一——著名的埃及吉萨金字塔就是正四棱锥。本计算器只需两个测量值，即底边长度和垂直高度，便能算出它的体积、总表面积、斜高、底面积以及侧面积。
如何使用本计算器
输入底边长度（a），也就是正方形底面的边长；再输入高度（h），即从底面中心垂直向上到顶点的距离。计算器会立即给出所有关键数值。请注意两个数值要使用相同的单位（厘米、米、英寸或英尺），计算结果也会沿用该单位——面积取平方，体积取立方。
公式详解
体积等于底面积乘以高度再除以三：$$V = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot h$$要求表面积，首先需要算出斜高，即沿三角形侧面从底边中点到顶点的距离，可由勾股定理求得：$$l = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2}$$每个三角形侧面的面积为 \(\frac{1}{2} \cdot a \cdot l\)，共有四个，所以侧面积为 \(2 \cdot a \cdot l\)。再加上正方形底面 \(a^2\)，便得到总表面积 $$SA = a^2 + 2a \cdot l$$。
计算实例
假设 \(a = 6\)，\(h = 4\)。体积 $$=\frac{1}{3}(36)(4) = 48$$ 立方单位。斜高 $$=\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$侧面积 $$= 2 \cdot 6 \cdot 5 = 60$$底面积 \(= 36\)。总表面积 $$= 36 + 60 = 96$$ 平方单位。
常见问题
高度和斜高有什么区别？高度（h）是从底面到顶点的垂直距离；斜高（l）则是沿三角形侧面表面测量的距离。两者的关系为 $$l = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2}$$。
这套公式适用于所有棱锥吗？不适用。这些公式仅适用于正四棱锥（底面为正方形，顶点恰好位于底面中心的正上方）。长方形底面的棱锥或斜棱锥需要使用不同的公式。
它使用什么单位？任何统一的单位都可以。如果你输入的是米，那么体积单位就是立方米，面积单位就是平方米。
