什么是体育场形状？
体育场形状（英文 stadium，也叫"长圆形"或 discorectangle）是一种二维几何图形，由一个矩形加上两端的半圆构成。它的名字来源于田径运动场的跑道——跑道的轮廓正是这种形状。本计算器只需两个数据，就能算出体育场形状的面积和周长：两端半圆的半径 \(r\)，以及每条直边的长度 \(a\)。
如何使用
输入两端圆弧的半径 \(r\)，以及直边长度 \(a\)（即上下两条平直边的长度）。两个数值必须使用相同的单位。点击"计算"，即可查看图形所围面积（以平方单位表示）和总周长（以长度单位表示）。
公式详解
体育场形状其实就是一个尺寸为 \(a \times 2r\) 的矩形，在两条短边上各贴上一个半圆。两个半圆合在一起，正好组成一个半径为 \(r\) 的完整圆，因此：
面积 —— 即圆的面积（\(\pi r^2\)）加上矩形的面积（长为 \(a\)，高为 \(2r\)）。
$$A = \pi r^2 + 2ra$$周长 —— 即整个圆的周长（\(2\pi r\)）加上两条直边（\(2a\)）。
$$P = 2\pi r + 2a$$
计算示例
假设 \(r = 5\)，\(a = 10\)。
$$A = \pi(5^2) + 2(5)(10) = 25\pi + 100 \approx 78.5398 + 100 = 178.5398 \text{ 平方单位}$$$$P = 2\pi(5) + 2(10) = 10\pi + 20 \approx 31.4159 + 20 = 51.4159 \text{ 单位}$$常见问题
如果 a = 0 会怎样？ 此时体育场形状退化为一个完整的圆：面积 \(= \pi r^2\)，周长 \(= 2\pi r\)。
体育场形状的宽度是 2r 吗？ 是的——其总高度（较短的那个方向）等于半圆的直径，也就是 \(2r\)。
使用什么单位？ 任何统一的单位均可。如果 \(r\) 和 \(a\) 以米为单位，则面积单位为平方米，周长单位为米。
