什麼是體育場形狀？
體育場形狀（英文稱為 stadium，又名長圓形或 discorectangle）是一種二維幾何圖形，由一個長方形加上兩端各一個半圓所組成。它的名稱源自田徑運動場的跑道，因為跑道的外緣正好就是這個輪廓。本計算機只需要兩個量測值，就能算出體育場形狀的面積與周長：兩端半圓的半徑 r，以及每一條直邊的長度 a。
如何使用
輸入兩端圓弧的半徑 r，以及直邊長度 a（即上下兩條平直邊的長度）。兩個數值必須使用相同的單位。按下「計算」後，即可看到以平方單位表示的圍合面積，以及以長度單位表示的總周長。
公式解析
體育場形狀其實就是一個尺寸為 \(a \times 2r\) 的長方形，在兩條短邊各加上一個半圓。兩個半圓合起來剛好構成一個完整、半徑為 \(r\) 的圓，因此：
面積 = πr² + 2ra——圓的面積（\(\pi r^2\)）加上長方形的面積（長 a、高 2r）。
$$A = \pi r^2 + 2ra$$周長 = 2πr + 2a——完整圓的周長（\(2\pi r\)）加上兩條直邊（2a）。
$$P = 2\pi r + 2a$$
實例演算
假設 \(r = 5\)、\(a = 10\)。面積 $$A = \pi(5^2) + 2(5)(10) = 25\pi + 100 \approx 78.5398 + 100 = 178.5398 \text{ 平方單位}$$ 周長 $$P = 2\pi(5) + 2(10) = 10\pi + 20 \approx 31.4159 + 20 = 51.4159 \text{ 單位}$$
常見問題
如果 a = 0 會怎樣？此時體育場形狀就會變成一個完整的圓：面積 \(A = \pi r^2\)，周長 \(P = 2\pi r\)。
體育場形狀的寬度是 2r 嗎？是的——它的總高度（較短的那一邊）等於半圓的直徑，也就是 \(2r\)。
可以使用哪些單位？任何單位皆可，只要前後一致即可。如果 r 與 a 以公尺為單位，面積就是平方公尺，周長則是公尺。
