什么是体育场形？
在几何学中，体育场形（stadium）是一种平面图形：由一个矩形加上分别贴在两端的两个半圆构成。若半圆的半径为 \(r\)，则矩形长 \(a\)、宽 \(2r\)（宽度恰好等于直径）。两端的半圆合在一起，正好拼成一个半径为 \(r\) 的完整圆。这个名字来源于田径跑道和运动场——它们都呈现出这种"圆角矩形"的轮廓。
如何使用本计算器
先在选择计算方式下拉菜单中，根据你已知的两个量挑选对应的计算模式。填入这两个数值，按需调整 π 的取值或显示单位，再选择结果保留的有效数字位数，计算器就会给出体育场形的全部四个关键参数：半径 \(r\)、直边长 \(a\)、周长 \(P\) 和面积 \(A\)。请注意，你选择的单位仅用于显示——它只会附加在结果后面（面积会自动带上平方单位），并不会触发任何换算，所以请务必让所有输入使用同一种单位。
计算公式
周长等于两条直边加上两个半圆合成的整圆周长：$$P = 2a + 2\pi r$$面积等于矩形加上两个半圆拼成的整圆：$$A = 2ar + \pi r^2$$每一种计算模式不过是上述公式的代数变形：已知 \(r\) 和 \(A\)，则 \(a = (A - \pi r^2) / (2r)\)；已知 \(r\) 和 \(P\)，则 \(a = (P - 2\pi r) / 2\)；已知 \(a\) 和 \(P\)，则 \(r = (P - 2a) / (2\pi)\)。
计算示例
设 \(r = 5\)、\(a = 10\)，取 \(\pi = 3.14159265\)。则 $$P = 2(10) + 2\pi(5) = 20 + 31.4159 = 51.4159$$ $$A = 2(10)(5) + \pi(5)^2 = 100 + 78.5398 = 178.540$$反向验证：由 \(r = 5\) 和 \(P = 51.4159\) 可得 \(a = (51.4159 - 31.4159) / 2 = 10\)，得到的面积同样为 \(178.540\)，结果一致。
常见问题
为什么半径必须大于零？如果半径为零，两端的弧形端帽就消失了，而且公式 \(a = (A - \pi r^2) / (2r)\) 会出现除以零的情况，此时图形也就不再是体育场形了。
如果我的面积或周长太小怎么办？在面积模式下，必须满足 \(A \ge \pi r^2\)；在周长模式下，必须满足 \(P \ge 2\pi r\)（或 \(P \ge 2a\)）。否则推算出的直边长或半径会变成负数，计算器会将该输入标记为无效。
我可以修改 π 的取值吗？可以。"设 π ="一栏允许你自定义这个常数，这在教科书习题指定使用某个近似值（例如 3.14）时尤其有用。
