这款梯形计算器能做什么
梯形（英式英语中称为 trapezium，美式英语中称为 trapezoid）是指恰好有一组对边平行的四边形。本计算器可以帮你求出梯形中未知的边长、内角、垂直高度、周长、中位线（中线）以及面积。它支持三类梯形：一般梯形（无特殊对称性）、等腰梯形（两腰相等、底角相等）和直角梯形（一条腰与两底垂直）。
符号约定
边 a 为上底（较短的平行边），边 b 为下底（较长的平行边）。边 c 为左腰，边 d 为右腰。高 h 是两条平行边之间的垂直距离。内角分别记为 A（左下）、B（左上）、C（右上）和 D（右下）。同一条腰上的相邻两角互补：\(A + B = 180°\)，\(C + D = 180°\)。
使用方法
先选择梯形类型，再根据你已知的条件选择对应的计算方式。输入已知数值（所有长度共用同一个显示单位，角度以度为单位），选好长度单位标签和有效数字位数，即可读取完整的求解结果。系统只会用到你所选计算方式相关的输入项。
公式详解
中位线等于上下底的平均值，即 \(m = \frac{a + b}{2}\)；面积等于中位线乘以高，即 $$A = m \cdot h = \frac{a + b}{2} \cdot h.$$ 两腰与高、底边水平投影之间满足 \(h = c \sin A = d \sin D\)，而水平方向的闭合关系为 \(c \cos A + d \cos D = b - a\)。利用这些关系，计算器就能推算出任何缺失的量。
计算实例
已知一个等腰梯形 \(a = 4\)、\(b = 10\)、\(c = 5\)。上下底之差的一半为 \(k = \frac{10 - 4}{2} = 3\)，因此高 $$h = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{16} = 4.$$ 底角为 \(A = D = \operatorname{atan2}(4, 3) = 53.13°\)，顶角为 \(B = C = 126.87°\)。中位线 \(m = 7\)，周长 \(P = 4 + 10 + 5 + 5 = 24\)，面积 $$A = 7 \times 4 = 28$$ 平方单位。
常见问题
平行四边形算梯形吗？按照包含式定义（即两组对边都平行也算梯形）来看是算的；不过本工具关注的是只有一组平行底边 a 和 b 的图形。
为什么有时算不出结果？有些条件组合在几何上是不成立的，比如腰太短，无法跨过上下底的水平差（导致根号内出现负数）。请检查 b 是否为较长的底边，以及两腰是否足够长。
它会自动换算单位吗？不会。所有长度都使用同一个选定单位，面积则以该单位的平方表示；单位标签仅用于显示。
