这款计算器能做什么
三角形定理计算器可根据六种经典输入组合中的任意一种，求解出一个完整的三角形：AAA（三个角）、AAS（两角及一边）、ASA（两角及其夹边）、ASS/SSA（一角及两边，即"二义性情况"）、SAS（两边及其夹角），以及 SSS（三条边）。计算采用标准的三角形标记法：角 A 对应边 a，角 B 对应边 b，角 C 对应边 c。
使用方法
先在"计算："下拉菜单中选择与你已知条件相匹配的定理，然后输入对应的三个数值。选择角度的单位是度还是弧度，可以再选一个长度单位（这只是显示标签——所有边必须使用同一单位），并设置有效数字位数。结果会列出三个角、三条边，以及周长 P、半周长 s、面积 K、内切圆半径 r 和外接圆半径 R。
公式详解
三角形内角和定理（\(A + B + C = 180\) 度）可用来补全缺失的角。正弦定理 $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$$ 可在已知某个角及其对边时求出未知的边。余弦定理 $$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$$ 则用于处理 SAS 与 SSS 情况。当所有边和角都已求出后，海伦公式给出面积 $$K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$ 内切圆半径为 \(r = K/s\)，外接圆半径为 \(R = abc/(4K)\)。
实例演算（ASA）
已知 \(A = 60°\)、夹边 \(c = 10\)、\(B = 50°\)：首先求出 $$C = 180 - 60 - 50 = 70°$$ 由正弦定理可得 \(a = 10\cdot\sin 60° / \sin 70° = 9.21595\)，\(b = 10\cdot\sin 50° / \sin 70° = 8.15205\)。进而 \(P = 27.3680\)，\(s = 13.6840\)，\(K = 35.2912\)，\(r = 2.57902\)，\(R = 5.32200\)。
常见问题
为什么 AAA 求不出边长？三个角只能确定三角形的形状，无法确定大小——存在无穷多个相似三角形，因此边长、周长、面积和各半径都无法唯一确定。
什么是二义性（SSA）情况？当已知一个角和两条边、且该角并非两边的夹角时，可能存在零个、一个或两个满足条件的三角形。本工具会给出主解，并对无解的情况予以标注。
它会在不同长度单位间换算吗？不会——长度单位只是附加在输出结果上的标签。请用同一单位输入所有边，面积会以该单位的平方表示。
