這個計算器能做什麼
三角形定理計算器能依據六種經典的已知條件組合，求出完整的三角形：AAA（三個角）、AAS（兩角及一邊）、ASA（兩角及其夾邊）、ASS/SSA（一角及兩邊，也就是模稜兩可的情況）、SAS（兩邊及其夾角），以及 SSS（三邊）。計算採用標準的三角形標記方式：角 A 對邊 a、角 B 對邊 b、角 C 對邊 c。
使用方式
先從「計算項目：」下拉選單中，挑選符合你手上資料的定理，接著填入三個相對應的數值。選擇角度要以「度」或「弧度」表示，也可以選擇長度單位（純粹是顯示標籤——所有邊長必須使用同一單位），再設定有效位數。計算結果會列出三個角、三條邊，以及周長 P、半周長 s、面積 K、內切圓半徑 r 與外接圓半徑 R。
公式說明
三角形內角和定理（\(A + B + C = 180\) 度）可用來補出缺少的角度。正弦定理 $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$$ 能在已知一角及其對邊時，求出未知的邊長。餘弦定理 $$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$$ 則用於處理 SAS 與 SSS 的情況。一旦所有邊與角都已知，海龍公式可算出面積 $$K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$ 內切圓半徑為 \(r = K/s\)，外接圓半徑為 \(R = abc/(4K)\)。
實際範例（ASA）
已知 \(A = 60^\circ\)、夾邊 \(c = 10\)、\(B = 50^\circ\)：首先 $$C = 180 - 60 - 50 = 70^\circ$$ 再由正弦定理， $$a = \frac{10\cdot\sin 60^\circ}{\sin 70^\circ} = 9.21595$$ $$b = \frac{10\cdot\sin 50^\circ}{\sin 70^\circ} = 8.15205$$ 接著得到 \(P = 27.3680\)、\(s = 13.6840\)、\(K = 35.2912\)、\(r = 2.57902\)、\(R = 5.32200\)。
常見問題
為什麼 AAA 算不出邊長？三個角只能決定三角形的形狀，無法決定大小——存在無限多個相似三角形，因此邊長、周長、面積與各半徑都無法確定。
什麼是模稜兩可的情況（SSA）？當你知道一個角和兩條邊，而這個角並非夾角時，可能對應到零個、一個或兩個有效的三角形。本工具會回報主要的解，並標示無解的情況。
它會換算長度單位嗎？不會——長度單位只是附加在結果後面的標籤。請以同一單位輸入所有邊長；面積則以該單位的平方表示。
