什麼是 SAS 三角形計算機？
SAS 是「邊—角—邊」（Side-Angle-Side）的縮寫，指的是已知兩條邊的長度，以及這兩邊之間那個角（夾角）大小的情況。這個計算機能幫你補齊整個三角形：算出第三邊、三角形的面積、剩下的兩個角，以及周長。由於夾角已經把三角形的形狀固定下來，SAS 三角形必定有唯一解。
使用方式
輸入邊 a、邊 b，以及夾角 C（以度為單位，介於 0 到 180 之間）。角 C 必須是夾在邊 a 與邊 b 之間的那個角。按下計算，即可得到對邊 c，以及面積與其餘兩個角度。
公式說明
第三邊由餘弦定理求得：$$c = \sqrt{\text{a}^{2} + \text{b}^{2} - 2\,\text{a}\,\text{b}\cos\!\left(\text{C}\right)}$$當 C = 90° 時，\(\cos \text{C} = 0\)，公式就退化成大家熟悉的畢氏定理。面積則使用 SAS 面積公式：$$\text{Area} = \tfrac{1}{2}\,\text{a}\,\text{b}\,\sin\!\left(\text{C}\right)$$求出 c 之後，再用 \(\cos A = \dfrac{\text{b}^{2} + c^{2} - \text{a}^{2}}{2\,\text{b}\,c}\) 算出角 A；至於角 B，只要讓三個角加總為 180° 即可。
實例演算
假設 a = 5、b = 7、C = 60°。那麼 $$c = \sqrt{25 + 49 - 2\cdot5\cdot7\cdot\cos 60^{\circ}} = \sqrt{74 - 70\cdot0.5} = \sqrt{39} \approx 6.245$$面積為 \(\tfrac{1}{2}\cdot5\cdot7\cdot\sin 60^{\circ} = 17.5\cdot0.8660 \approx 15.155\) 平方單位。角 A ≈ 43.9°，角 B ≈ 76.1°。
常見問題
如果夾角剛好是 90° 呢？此時公式就變成畢氏定理：\(c = \sqrt{\text{a}^{2} + \text{b}^{2}}\)。
夾角可以是 0° 或 180° 嗎？不行，這兩種情況會讓三角形塌陷成一條直線，面積為零，所以請務必使用嚴格介於 0 到 180 之間的數值。
哪一條邊才是「c」？邊 c 永遠是你輸入的夾角（C）所對的那一邊，也就是不與該角相鄰的邊。
